1 Tìm giá trị nhỏ nhất của bểu thức \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x-|x|3 . Tìm các số a và b thỏa mãn một điều trong các điều kiện sau :a ) a+b = |a| + |b|b ) a+b = |b| - |a|4 . Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :a ) |x| + |y| = 20b) |x| + |y| <20( Các cặp số (3;4) và (4;3) là 2 cặp số khác nhau...
Đọc tiếp
1 Tìm giá trị nhỏ nhất của bểu thức \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên
2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x-|x|
3 . Tìm các số a và b thỏa mãn một điều trong các điều kiện sau :
a ) a+b = |a| + |b|
b ) a+b = |b| - |a|
4 . Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a ) |x| + |y| = 20
b) |x| + |y| <20
( Các cặp số (3;4) và (4;3) là 2 cặp số khác nhau )
1)
Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)
Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)
+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)
+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)
+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)
Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)
2)
Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)
Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)
Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)
Ví dụ một bài toán :
Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2|
Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ