Tìm số tự nhiên a và số tự nhiên b (a > b) có tích là 1944 và ƯCLN(a;b) là 18
*GHI RÕ CÁCH LÀM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JJ
1
L
0
MV
18 tháng 5 2017
Theo đề bài ta có:
\(ƯCLN\)\(\left(a,b\right)=18\)
\(\Rightarrow a=18m\left(m\in N^{\circledast}\right)\text{và }b=18n\left(n\in N^{\circledast}\right)\)
\(a\cdot b=1944\\ \Leftrightarrow18m\cdot18n=1944\\ \Leftrightarrow\left(18\cdot18\right)\cdot\left(m\cdot n\right)=1944\\ \Leftrightarrow324\cdot mn=1944\\ \Leftrightarrow mn=6\\ \)
| m | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 6 | 3 | 2 | 1 |
| a | 18 | 36 | 54 | 108 |
| b | 108 | 54 | 36 | 18 |
| ƯCLN(a,b) | 18 | 18 | 18 | 18 |
Vậy ta có 4 cặp số a,b là 18,108; 36,54; 54,36; 108,18
30 tháng 10 2017
Đặt a = 18a', UWCLN(a', b') = 1.
Ta có 18a'.18b' = 1944
\(\Rightarrow\) a'.b' = 1944 : (18.18) = 6.
Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên
| a' | 6 | 3 |
| b' | 1 | 2 |
suy ra
| a | 108 | 54 |
| b | 6 | 36 |
NV
0
VD
0
MQ
0
AN
0
Lưu ý: dấu "." là dấu nhân
Gọi m.18 = a và n.18 = b (m,n thuộc N* và m với n là hai số nguyên tố cùng nhau,m > n vì a > b)
Theo đề bài: a.b = m.18.n.18 = m.n.18.18 = m.n.324 = 1944
Suy ra m.n = 1944 : 324 = 6
Mà m với n là hai số nguyên tố cùng nhau nên m = 6 và n = 1 hoặc m = 3 và n = 2
Nên a = 6.18 = 108 và b = 1.18 = 18 hoặc a = 3.18 = 54 và b = 2.18 = 36
Vậy a = 108 và b = 18 hoặc a = 54 và b = 36