Question

[Amia Bae]

Giúp e câu này với ạ :((

log²₂ (2x) + log₂x/4 < 9

A. (3/2;6)

B. (0;3)

C. (1;5)

D. (1/2;2)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\Leftrightarrow log_2^2\left(2x\right)+log_2\left(2x\right)-log_28-9< 0\)

\(\Leftrightarrow log_2^2\left(2x\right)+log_2\left(2x\right)-12< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(log_2\left(2x\right)+4\right)\left(log_2\left(2x\right)-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-4< log_2\left(2x\right)< 3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{16}< 2x< 8\Leftrightarrow\frac{1}{32}< x< 4\)