Cho dãy tỉ số bằng nhau 2a+b+c+d = a+2b+c+d =a+b+2c+d =a+b+c+2d a b c d Tính giá trị biểu thức Q , biết Q =a+b + b+c + c+d + d+a c+d d+a a+b ...
Đọc tiếp
Cho dãy tỉ số bằng nhau 2a+b+c+d = a+2b+c+d =a+b+2c+d =a+b+c+2d a b c d
Tính giá trị biểu thức Q , biết Q =a+b + b+c + c+d + d+a
c+d d+a a+b b+c
Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
+ Nếu a + b + c + d \(\ne\)0 thì a = b = c = d , lúc đó Q = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
+ Nếu a + b + c + d = 0 thì
a + b = -\((c+d)\); b + c = -\((d+a)\); c + d = -\((a+b)\); d + a = -\((b+c)\)
Lúc đó Q = \((-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4\)