Question

[Trần Đại Thành Danh]

Tìm x:

a)\(\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\end{cases}}\)

b)

c)\(\frac{3\sqrt{2}+x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

Answer 1

[dcv_new]

a, Từ hệ PT \(< =>\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\left(2\right)\end{cases}}\)

\(< =>3\left(9-y\right)+2y=9\)

\(< =>27-3y+2y=9\)

\(< =>27-y=9\)

\(< =>y=27-9=18\left(1\right)\)

Thay 1 vào 2 ta có : \(x=9-y\)

\(< =>x=9-18=-9\)

Vậy tập nghiệm của hệ pt trên là : {x;y}={-9;18}

b, Ta có : \(D//BC< =>HI//BC\)

Áp dụng đl ta lét có :

\(\frac{HA}{HB}=\frac{IA}{IC}\) 

\(< =>\frac{7}{x}=\frac{x}{2,4}\)

 \(< =>x^2=7.2,4=16,8\)

\(< =>x=\sqrt{16,8}\)

Answer 2

[๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉]

a, \(\hept{\begin{cases}3x+2y=9\\x=9-y\end{cases}}\)

Ta thay 9 - y vào biểu thức 3x + 2y ta đc

\(3\left(9-y\right)+2y=9\)

\(27-3y+2y=9\)

\(y=18\)

Tính x qus đơn giản 

b, Ta cs  \(\Delta ABC\)

\(d//BC\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IC}\)

Áp dụng định lí Ta lét 

\(\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IC}\Rightarrow\frac{7}{x}=\frac{x}{2,4}\Rightarrow16,8=x^2\Rightarrow x=\sqrt{16,8}\)

\(c,\frac{3\sqrt{2}+x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}+\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}+\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

\(\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

\(\frac{x}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}\)

\(x=2\sqrt{3}\)