Tìm n để (3x3 + 10x2 - 5 + n) để chia hết cho (3x + 1).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DH
Diệu Huyền
17 tháng 12 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NH
1
16 tháng 2 2021
Ta có: \(3x^3+10x^2-5+n⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4+n⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-\left(4-n\right)⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)-\left(4-n\right)⋮3x+1\)
mà \(\left(3x+1\right)\left(x^2+3x-1\right)⋮3x+1\)
nên \(-\left(4-n\right)⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow-\left(4-n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4-n=0\)
\(\Leftrightarrow n=4\)
Vậy: Để đa thức \(3x^3+10x^2-5+n\) chia hết cho đa thức 3x+1 thì n=4
26 tháng 12 2021
\(a,A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ A=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+5+\left(y-1\right)^2+2\\ A=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(b,\Leftrightarrow3x^3+10x^2-5+n=\left(3x+1\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3\left(-\dfrac{1}{27}\right)+10\cdot\dfrac{1}{9}-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{9}+\dfrac{10}{9}-5+n=0\\ \Leftrightarrow-4+n=0\Leftrightarrow n=4\)
\(c,\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3⋮n-2\\ \Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
PT
1
CM
2 tháng 10 2018
3 x 3 + 2 x 2 − 7 x + a : 3 x − 1 = 3 x 3 − x 2 + 3 x 2 − x − 6 x + 2 − 2 + a : 3 x − 1 = x 2 3 x − 1 + x 3 x − 1 − 2 3 x − 1 + a − 2 : 3 x − 1 = x 2 + x − 2 3 x − 1 + a − 2 : 3 x − 1
Đa thức 3 x 3 + 2 x 2 − 7 x + a chia hết cho đa thức 3 x - 1 khi và chỉ khi a − 2 = 0 ⇒ a = 2 .
CM
31 tháng 12 2019
a) Đa thức thương x 2 + 3x – 1 và đa rhức dư -4.
Kiểm tra bằng cách thực hiện (3x + 1)( x 2 + 3x – 1) + (-4),
b) Đa thức thương x + 2 và đa thức dư –x + 5.
H
12 tháng 12 2018
x^4 -x ^3 + 6x^2 - x + n x^2-x+5 x^2+1 - x^4-x^3+5x^2 x^2-x+n - x^2-x+n 0
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
19 tháng 10 2021
Bài 3:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)