Question

[Bạch Dương đáng yêu]

tìm a,b thuộc N(a>b) biết

a+b=256

UWCLN (a,b) =32

giúp mình gấp nhé

mình tick cho

Answer 1

[Xyz OLM]

Vì ƯCLN(a;b) = 32

=> Đặt : \(\hept{\begin{cases}a=32m\\b=32n\end{cases}\left(m;n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)\left(m>n\right)}\)

Khi đó : a + b =256

<=> 32m + 32n = 256

=> 32(m + n) = 256

=> m + n = 8

Với \(m>n;\left(m;n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)\) có 8 = 5 + 3 = 6 + 2 = 7 + 1 

Lập bảng xét các trường hợp : 

m	7	6	5
n	1	2	3
a	224	192	160
b	32	64	96

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (224 ; 32) ; (192 ; 64) ; (190 ; 96)

Answer 2

[HaHaHa]

Vì UWCLN (a,b) =32 nên a = 32.x , b = 32.y (x,y thuộc N , (x,y) =1 

Theo bài ra : a + b = 256

          suy ra 32.x + 32.y = 256

         suy ra  32.(x+y)  =256 : 32

        suy ra      x+y     = 8

Vì  a>b suy ra x>y  mà x,y nguyên tố cùng nhau nên 

+ Nếu x = 7 suy ra y = 1 suy ra a = 32.7 = 224

                                              b = 32.1 =32

+ Nếu x = 5 suy ra y = 3 suy ra a = 32.5 = 160

                                               b = 32.3 = 96

Vậy có hai cặp số thỏa mãn ( a,b ) là :

      (224; 32) , ( 160 ; 960

Nhớ k cho mình nha !