Chứng minh rằng số 19.8n+17 là hợp số với mọi số tự nhiên n.
Giúp mk vs!10SP cho câu tl đúng>3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
T
0
NT
3 tháng 9 2017
Bạn phân tích nhu mình vừa nãy thì sẽ có \(a=\frac{10^{2n}-1}{9}\) \(b=\frac{10^{n+1}-1}{9},c=\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}\)
cộng tất cả vào ta sẽ có a+b+c+8 ( 8 =72/9) và bằng
\(\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6\left(10^n-1\right)+72}{9}\)
phân tích 10^2n = (10^n)^2
10^(n+1) = 10^n.10 và 6(10^n-1) thành 6.10^n-6 và cộng 72-1-1=70, ta được
\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.10+6.10^n-6+70}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n\right)^2+10^n.16+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{3^2}\)
=\(\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2\)
vì 10^n +8 có dạng 10000..08 nên chia hết cho 3 => a+b+c+8 là số chính phương
20 tháng 8 2016
Với a bất kì thì ta chọn b sao cho b=a-4
Khi đó: ab+4=a(a-4)+4
=a2-4a+4
=a2-2.2.a+22
=(a-2)2
Vậy với a E N ta luôn tìm được b sao cho ab+4 là số chính phương
NT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 1 2021
Đặt \(ab+4=n^2\).
\(\Rightarrow ab=n^2-4=\left(n-2\right)\left(n+2\right)\).
Nếu \(a=n-2\)thì \(b=n+2=n-2+4=a+4\).
Vậy ta chỉ cần lấy \(b=a+4\)thì \(ab+4\)luôn là số chính phương.
8 tháng 2 2018
Phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1 hoặc -1
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+5\right)=d\)ta có :
\(\left(2n+3\right)⋮d;\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2n+3\right)⋮d;2\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d;\left(6n+10\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9-6n-10\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
Suy ra \(d\inƯ\left(-1\right)\)
Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do đó \(d\in\left\{1;-1\right\}\)
Vật phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
Bạn có thể kiểm tra lại đề o , sai đề rồi
mình tìm thấy 1 số giá trị như x=0,x=13 là snt nha bạn