Cho đường thẳng d có phương trình:y=mx+2.Tìm m để khoảng cách từ điểm A(2;1) đến d là lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DC
1
8 tháng 8 2023
Để tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là căn 2, ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 2. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) được tính bằng công thức:
d = |Ax + By + C| / căn(A^2 + B^2)
Với A, B, C lần lượt là hệ số của x, y và số hạng tự do trong phương trình đường thẳng.
Trong trường hợp này, A = -m, B = 1, C = -2. Và khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là căn 2.
Vậy ta có phương trình:
|0 - m*0 - 2| / căn((-m)^2 + 1^2) = căn 2
|0 - 2| / căn(m^2 + 1) = căn 2
| - 2| / căn(m^2 + 1) = căn 2
2 / căn(m^2 + 1) = căn 2
Bình phương cả hai vế của phương trình:
4 / (m^2 + 1) = 2
4 = 2(m^2 + 1)
4 = 2m^2 + 2
2m^2 = 2
m^2 = 1
m = ±1
Vậy, để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là căn 2, ta có hai giá trị của m: 1 và -1.
25 tháng 1 2020
Bạn viết sai rồi, đường thẳng y-mx+2 =0 hay y=mx+2 vậy bạn?
DT
0