Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Từ giả thiết, ta có hệ:
− b 2 a = − 2 4 a − 2 b + c = 5 a + b + c = − 1 ⇔ a = − 2 3 ; b = − 8 3 ; c = 7 3
⇒ S = a 2 + b 2 + c 2 = 13
Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)
Với \(a\ne0\) từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\4a+2b+c=1\\16a+4b+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\4a+2b+c=1\\16a+4b+c=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=-1;b=4;c=-3\)
Vậy (P): \(y=-x^2+4x-3\)
\(y=ax^2+bx+c\left(d\right)\)
Do y có gtln là 5 khi x=-2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c\\-\dfrac{b}{2a}=-2\\a< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a-b=0\end{matrix}\right.\)
Có \(M\in\left(d\right)\Rightarrow a+b+c=-1\)
Có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a+b=0\\a+b+c=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-2}{3}\\b=-\dfrac{8}{3}\\c=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
y = ax2 + bx + c đạt Max bằng 5 tại x = -2
--> a < 0; \(\dfrac{4ac - b^2}{4a}\) = 5;
\(\dfrac{-b}{2a}\) = -2
--> b = 4a; \(\dfrac{4ac - 16a^2}{4a}\) = 5
--> b = c - 5 = 4a
Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1)
--> a + b + c = -1
--> a + 4a + 4a + 5 = -1
<=> 9a = -6
<=> a = \(\dfrac{-2}{3}\) --> b = \(\dfrac{-8}{3}\); c = \(\dfrac{7}{3}\)
--> \(y = \dfrac{-2}{3}x^2\ -\)\(\dfrac{8}{3}x\) + \(\dfrac{7}{3}\)
