Số 6 có thể là ước chung của hai số 5n + 1 và 2n + 1 (a thuộc N) không ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2020
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
3 tháng 12 2020
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
F
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2023
Lời giải:
Số 4 không thể là ước của $2n+5$, do $2n+5$ lẻ nên không chia hết cho số chẵn.
Do đó số 4 cũng không thể là ước chung của $n+1, 2n+5$
NV
4
2 tháng 10 2015
2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4
=>4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5
Vậy 4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5
2 tháng 10 2015
2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4
=>4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5
Vậy 4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5
N
1
VD
4
TT
22 tháng 10 2017
Gọi d là UCLN ( n+1 ; 2n+5) ta có
n+1 : d
2n+5 : d
===> 2n+5 - 2(n+1) : d
===> 4 : d
Vậy d có thể bằng 4 hay 4 có thể là ước chung của n+1 và 2n+5
22 tháng 10 2017
Gọi ước của n+1 và 2n+5 là d
=> \(n+1⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
=> ( 2n+5 ) - ( 2n+2 ) chia hết cho d
=> \(3⋮4\) ( vô lí )
=> 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5
Vậy 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5
DH
2
30 tháng 10 2015
Gọi ước của n+1 và 2n+5 là d
=> 2n+ 5 chia hết cho d
và n+1 chia hết cho d
=> (2n + 5 ) - ( 2n+2) chia hết cho d
= 3 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho 4
=> không thể được
Vậy 4 không thể là ước chung của n +1 và 2n+5
Cách 1:
Giả sử 6 là ước chung của 2 số này
=> 5n + 1 chia hết cho 6 => 2(5n + 1) chia hết cho 6
2n + 1 chia hết cho 6 => 5(2n + 1) chia hết cho 6
=> 5(2n + 1) - 2(5n + 1) chia hết cho 6
=> 10n + 5 - 10n - 1 chia hết cho 6
=> (10n - 10n) + (5 - 1) chia hết cho 6
=> 4 chia hết cho 6 (Vô lí)
Vậy...
Cách 2:cách này nhanh hơn
Ta thấy 2n + 1 là số lẻ mà số lẻ thì không chia hết cho 6 nên 2n + 1 không chia hết cho 6.
Vậy...
Không thể được!
2n + 1 là số lẻ
Mà 6 là số chẵn
Nên 2n + 1 không chia hết cho 6
Vậy không thể .....