Trên mptđ Oxy, cho A(1;-2), B(4;5), C(-2;-3). Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2019
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right)\)
Phương trình CM có dạng: \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\\frac{5}{2}a+b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x-1\)
Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow N\left(1;1\right)\)
Phương trình AN có dạng: \(x=1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ trọng tâm G là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x-1\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(1;0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2019
Thay vì dùng hệ bạn có thể ghi là: do G thuộc AN nên x(G)=1, do G thuộc CM nên y(g)=x(G)-1=0
21 tháng 6 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-(m-1)x-m^2+2m-3=0
a*c=-m^2+2m-3=-(m^2-2m+3)
=-(m^2-2m+1+2)
=-(m-1)^2-2<0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
20 tháng 5 2022
Vì A là giao điểm của (d) với trục Oy nên x=0
=>y=-3
NQ
0
18 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: -nhận xét:
d1: x-3y-2=0, điểm M(2;0) thuộc d1.
d2: x-3y+18=0
==> d1 // d2 , gọi C là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R qua A(4;2) và tiếp xúc với d1, d2
==> I thuộc đường thẳng d nằm chính giữa và song song với d1, d2
==>d có phương trình: x-3y+(18-2)/2 =0 <==> x-3y+8=0
==> a-3b+8=0 <==> a= 3b-8 (1)
và 2R= k/c (d1,d2) = k/c ( M,d2) = [giá trị tuyệt đối của (2-3*0+18)]/[căn (1^2 + (-3)^2)]
==> 2R= 2 căn 10
==> R= căn 10 <==> R^2 = 10
*) AI= R <==> AI^2 = R^2 <==> (a-4)^2 + (b-2)^2 = 10 (2)
*) từ (1) và (2) ==> (3b-8-4)^2 + (b-2)^2 = 10
<==> (3b-12)^2 + (b-2)^2 = 10
<==> 10b^2 -76b + 138 =0
<==> b = 3 hoặc b = 23/5
+) b=3 ==> a= 3*3-8 =1
==> PT đường tròn: (x-1)^2 + (y-3)^2 =10
+) b= 23/5 ==> a= 3*23/5 -8 = 29/5
==> PT đường tròn: (x- 29/5)^2 + (y-23/5)^2 =10
good luck!
ok tk cho mk nha ^_^
20 tháng 2 2020
Phương trình 2 :
2m - ym\(^2\)-2y = 1
(=)ym^2 + 2y = 2m -1
(=)y(m^2 + 2)=2m -1
Mà m^2 + 2 >0
Suy ra y=\(\frac{2m-1
}{m^2+2}\)
x=2-my=\(\frac{m+4}{m^2+2}\)
Ta có x >0 ; y<0
Mà m^2 +2 > 0
Suy ra
2m-1<0
m+4>0
Giải phương trình ta có
m<1/2(tm)
m>-4 (tm)
Vậy -4<m<1/2 Tìm số nguyên tự tìm
Gọi M là trung điểm AB
\(\Rightarrow M\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right)\)
Phương trình CM có dạng : \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2a+b=-3\\\frac{5}{2}a+b=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\Rightarrow y=x-1}\)
Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow N\left(1;1\right)\)
Phương trình AN có dạng : \(x=1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ trọng tâm G là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\Rightarrow}G=\left(1;0\right)}\)