K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2019

\(ĐKXĐ:x\ne\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow2x^2+x>\left(1-2x\right)\left(1-x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x>2x^2-3x+1\)

\(\Leftrightarrow x>-3x+1\)

\(\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)

1 tháng 6 2019

\(1,\)\(\frac{x+2}{x+3}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{2}{x^2+4x+3}+1\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+3x+2+x^2-2x-3=2+x^2+4x+3\)

\(\Rightarrow x^2-3x-6=0\)

.....

1 tháng 6 2019

\(\frac{x+1}{x-2}+\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2}{x^2-3x+2}+\frac{11}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)\(=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{22\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow2x^2-2+4x^2-10x+4=4+22x^2-66x+44\)

.....

18 tháng 8 2015

\(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{2}{1-x^2}=\frac{x-1}{2x+2}\)

\(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=0\)

ĐKXĐ: x \(\ne\) + 1

\(\frac{\left(x+1\right)^2-4-\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{x^2+2x+1-4-x^2+2x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{4x-4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{4\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\frac{4}{2\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x\in\phi\)

18 tháng 8 2015

ĐK : x khác 1 ; -1 

Pt <=>  (x + 1 )^2 - 4 = (x-1)^2 

<=> x^2 +2x+ 1 -  4 = x^2 - 2x + 1 

=> 4x = 4 

=> x = 1 (loại )

 

 

19 tháng 7 2017

ĐKXĐ : \(x\ne0\) (mẫu không thể  = 0).

6 tháng 11 2016

a) |2x-2|=|2x+3|

TH1: 2x-2=2x+3

=> 2x-2=2x-2+5 ( vô lý )

=> Không tồn tại x

TH2: 2x-2=-2x-3

=> 2x+2x+3=2

=> 4x=-1

=> x=-1/4

Vậy: x=-1/4

b) \(A=\frac{1}{\sqrt{x-2}+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\sqrt{x-2}+3\) phải đạt giá trị nhỏ nhất

Có: \(\sqrt{x-2}\ge0\Rightarrow\sqrt{x-2}+3\ge3\)

Dấu = xảy ra khi x=2

Vậy: \(Max_A=\frac{1}{3}\) tại x=2

c) Có: \(\frac{2x+1}{x-2}< 2\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-2< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1}{x-2}-\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2x+1-2x+4}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x-2}< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

5 tháng 11 2016

a)

|2x-2| = |2x+3|

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2x-2=2x+3\\2x-2=-2x-3\end{array}\right.\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}0x=5\left(vl\right)\\4x=-1\end{array}\right.\)

<=> x = \(-\frac{1}{4}\)

30 tháng 10 2017

\(=>\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(=>4x^2-1=x^2-4\)(theo BĐT lớp 8)

\(=>4x^2-x^2+4=1\) 

\(=>3x^2=1-4=-3\)\(=>x^2=-1\)ta có \(x^2\ge0\)vậy x ko có gt

8 tháng 10 2017

1.

a. ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng 1/2 

b. A\(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)

\(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)

\(\sqrt{2x-1}+1-\left|\sqrt{2x-1}-1\right|\)

Nếu \(x\ge1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=2\)

\(\Rightarrow A=2\)

Nếu 1/2 \(\le x< 1thìA\sqrt{2}=\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)=2\sqrt{2x-1}\)

Do đó : A= \(\sqrt{4x-2}\)

Vậy ............

8 tháng 10 2017

2. 

a. \(x\ge2\)hoặc x<0

b. A= \(2\sqrt{x^2-2x}\)

c. A<2 \(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x^2-2x}< 2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x}< 1\Leftrightarrow x^2-2x< 1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)

\(-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)

Kết hợp vs đk câu a , ta đc : \(1-\sqrt{2}< x< 0và2\le x< 1+\sqrt{2}\)

Vậy...........

NV
2 tháng 1

\(=\int\left(6x^2-\dfrac{4}{x}+sin3x-cos4x+e^{2x+1}+9^{x-1}+\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\right)dx\)

\(=2x^3-4ln\left|x\right|-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+\dfrac{1}{2}e^{2x+1}+\dfrac{9^{x-1}}{ln9}+tanx+cotx+C\)