số nghiệm của phương trình (x2-5x+6)\(\sqrt{x-1}\)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
5 tháng 4 2021
a. Với m=6 thì phương trình (1) có dạng
x^2 - 5x +4= 0
<=> (x-1)(x-4)=0
<=> x=1 hoặc x=4
Vậy m=6 thì phương trình có nghiệm x=1 hoặc x=4
H
5 tháng 4 2021
b. Xét \(\text{ Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=33-4m\)
Để (1) có nghiệm phân biệt khi \(m< \dfrac{33}{4}\)
Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m-2;x_1+x_2=5\)
Để 2 nghiệm phương trình (1) dương khi m>2
Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{m-2}+\dfrac{2}{\sqrt{m-2}}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow20+8\sqrt{m-2}=9\left(m-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{m-2}-2\right)\left(9\sqrt{m-2}+10\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{m-2}=2\Leftrightarrow m-2=4\Leftrightarrow m=6\left(t.m\right)\)
P
11 tháng 4 2018
Bài làm: (sai đâu chỉ giúp nha)
Trong ba số -1, 2 và -3 thì
+) x = 2 nghiệm đúng phương trình |x| = x vì |2| = 2 (đúng).
+) x = -3 nghiệm đúng phương trình 61−x=x+4(3)61−x=x+4(3)
Vì (−3)2+5.(−3)+6=0(−3)2+5.(−3)+6=0
9−15+6=09−15+6=0
0 = 0
+) x=−1x=−1 nghiệm đúng phương trình 61−x=x+461−x=x+4 vì:
61−(−1)=−1+4⇔62=3⇔3=3
18 tháng 1 2022
a:
Thay x=2 vào (1), ta được:
\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)
Thay x=2 vào (2), ta được:
\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)
b: (1)=>(x-2)(x-3)=0
=>S1={2;3}
(2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>S2={-2;1}
vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
CM
31 tháng 12 2017
Thay x = 3 vào vế trái phương trình (1):
3 2 - 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0
Vế trái bằng vế phải, vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 3 vào vế trái phương trình (2):
3 + (3 - 2) (2.3 + l) = 3 + 7 = 10
Vế trái khác vế phải, vậy x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).
16 tháng 6 2023
Δ=(-5)^2-4(m-1)
=25-4m+4=-4m+29
Để PT có 2 nghiệm pb thì -4m+29>0
=>m<29/4
2x2=căn x1
=>4x2^2=x1
x1+x2=5
=>x1=5-x2
=>4x^2=5-x2
=>x2=1
=>x1=4
x1x2=m-1
=>m-1=4
=>m=5
25 tháng 5 2022
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=25-4m+4\)
\(=29-4m\)
Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{29}{4}\)
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\) (1)
\(2x_2=\sqrt{x_1}\) ; \(ĐK:x_1;x_2\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x_2^2=\left|x_1\right|\)
\(\Leftrightarrow4x_2^2=x_1\) (2)
Thế \(x_1=4x^2_2\) vào \(\left(1\right)\), ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x_2^2+x_2-5=0\\4x_2^3-m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_2=-\dfrac{5}{4}\left(ktm\right)\\x_2=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\4.1^3-m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=1\\m=5\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x_1=4\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\x_1=4\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\x^2-5x+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
Vậy pt đã cho có 3 nghiệm