CMr 10150+3.1050+1 không phải là lập phương của 1 STN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YD
0
LD
0
NT
1
MD
10 tháng 3 2022
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n- 2; n - 1; n ; n + 1; n + 2
Ta có : (n-2)2 + (n-1)2 + n2 + (n+1)2 + (n +2)2 = (n2 - 4n + 4) + (n2 - 2n + 1) + n2 + (n2 + 2n + 1)+( n2 + 4n + 4) = 5n2 + 10 = 5.(n2 + 2)
Ta có 5. (n2 + 2) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
vì n2 + 2 không chia hết cho 5 (do n2 có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9 )
=> 5.(n2 + 2) không là số chính phương => đpcm
LH
0
4 tháng 4 2019
Tham khảo:chứng minh A=1+1/2+1/3+...+1/100 không phải số tự nhiên . HELP ME !!!!!AI LÀM ĐÚNG MÌNH K CHO NHA !
TT
4 tháng 4 2019
Đặt A=1+1/2+1/3+1/4+...+1/100
=>A=1+(1/2+1/3+...+1/100)
=>A>1(1)
1 tháng 4 2016
Các số chia hết cho 14 là: 0,14,28,42,56
Ta thấy: chỉ có 42 và 14 là thỏa mãn yêu cầu
=>2 số đó là 42 và 14
Đặt \(10^{50}=x\)
\(\Rightarrow10^{150}+3.10^{50}+1=x^3+3x+1\)
\(\Rightarrow x^3< x^3+3x+1< x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Rightarrow x^3< x^3+3x+1< \left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+3x+1\) Không phải là lập phương của 1 số vì giữa 2 số lập phương liên tiếp không tồn lại số lập phương nào.
\(\Rightarrow10^{150}+3.10^{50}+1\) Không phải là lập phương của 1 số tự nhiên. (đpcm)