Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Gọi điểm cố định (d) luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)
Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cố định mà (d) lun đi qua
\(b,\) PT giao Ox,Oy: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2-m}\Leftrightarrow B\left(\dfrac{2}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)
Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=1\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=1=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+1=4\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,\) Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)
Đặt \(OH^2=t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-4m+5}{4}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{\left(m-2\right)^2+1}\le\dfrac{4}{0+1}=4\\ \Leftrightarrow OH\le2\\ OH_{max}=2\Leftrightarrow m=2\)
Gọi M(xo,yo) là điểm cố định của đồ thị hàm số d
Khi đó (m-2)xo +2 = yo
⇒(m-2)xo+2-yo=0
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_o=0\\2-y_o=0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x_o=0\\y_o=2\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số d luôn đi qua điểm cố định M(0;2)
Cho x=0 ⇒y=2
⇒A(0;2)
⇒OA=\(\left|2\right|\)
Cho y=0 ⇒x=\(-\frac{2}{m-2}\)
⇒B(\(-\frac{2}{m-2}\);0)
⇒OB=\(\left|\frac{2}{m-2}\right|\)
ADHT về cạnh và đường cao vào △AOB vuông ở O đường cao OH có
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\)
⇒\(\frac{1}{1^2}=\frac{1}{2^2}+\frac{\left(m-2\right)^2}{2^2}\)
⇒1=\(\frac{\left(m-2\right)^2}{4}\)
⇒(m-2)2 +1=4
⇒m2-4m+1=0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Vũ Minh Tuấn, Minh An, Băng Băng 2k6, tth, Phạm Lan Hương, Nguyễn Ngọc Linh, Lê Ngọc Khôi, Aki Tsuki, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, Ichigo, HISINOMA KINIMADO, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Lê Thị Thục Hiền, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh, @Nk>↑@,...