một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4,nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x = 7a + 5 và x= 13b + 4
Lại có: x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
IM
22 tháng 11 2016
Gọi số bất kì thỏa mãn điều kiện là a
Ta có :
\(\begin{cases}a=7k+5\\a=13l+4\end{cases}\)\(\left(k;l\in N\right)\)
\(\Rightarrow a+9=7k+5+9=13l+4+9\)
\(\Rightarrow a+9=7\left(k+2\right)=13\left(l+1\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a+9⋮7\\a+9⋮13\end{cases}\)
Mà (7;13)=1
=> a+9 \(⋮\)91
\(\Rightarrow a+9=91m\left(m\in N\right)\)
=> a = 91m - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 91 - 9
=> a = 91 ( m - 1 ) + 82
=> a chia 91 dư 82
D
22 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N )
Ta có : a : 7 (dư 5)
a : 13 ( dư 4 )
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 .13 = 91
=> a chia hết cho 91 - 9 =82
Vậy số tự nhiên đó đem chia 7 dư 5 ; chia 13 dư 4 . Ném đem chia só đó cho 91 duw 82
21 tháng 5 2015
Bạn trần như thiếu : ƯCLN(7; 13) = 1 nên x + 9 mới chia hết cho 7.13 được
21 tháng 5 2015
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
L
Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4.Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
0
CM
23 tháng 9 2018
Gọi số đó là a . Ta có a = 7m+5 và a = 13n+4 với mọi m, n ∈ N. Cộng thêm 9 vào số a ta được:
a+9 = 7m+14 = 7(m+2) ⋮ 7
a+9 = 13n+13 = 13(n+1) ⋮ 13
a+9 ⋮ 7; a+9 ⋮ 13 mà (7,13) = 1 nên a+9 ⋮ 7.13 hay a+9 ⋮ 91
Vậy a = 91k – 9 = 91k – 91 + 82 = 91(k – 1) + 82 do đó a chia cho 91 dư 82
V
2
6 tháng 12 2015
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
=> x + 9 chia hết cho 7 và 13
=> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
=> x + 9 = 91m
=> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
6 tháng 12 2015
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
tick mk đi mk tick lại cho bạn nhé mk tick bạn 3 **** luôn
TH
1
23 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có :
x=7a+5 và x=13b+4
Ta lại có x+9=7a+14=13b+13
--->x+9 chia hết cho 7 và 13
---> x+9 chia hết cho 7.13=91
---> x +9=91m--->x=91m-9-91 (m-1+1)-9=91(m-1)+82
Vậy x chia 91 dư 82
Tick mk nhé 
chúc bạn học tốt
6 tháng 9 2016
Đề là 5 mới đúng !
1/ Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Giải
Gọi số cần tìm là : a
Ta có:
a:7(dư 5)=> (a-5) ⋮7⋮7 => (a-5)+14= a-9 ⋮7⋮7 ( Bạn hiểu cái này chứ đừng đưa lên bài làm nhé: (a-5) ⋮7⋮7 và 14 ⋮7⋮7 => (a-9) ⋮7⋮7
a:13(dư 4) => (a- 4) ⋮13⋮13 => (a-4)+13=(a-9) ⋮13⋮13
=> a-9 ∈∈ BC(7,13)
Do 7 và 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau => BCNN(7,13) = 7.13=91
Vậy (a- 9) ⋮91⋮91 => a:91 (dư 9 )
=> Đem số đó chia cho 91 thì dư 9 .