tìm x,y biết: x/7=y/3 và x2+y2=58
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 12 2017
Suy ra x 1 − 4 = y 1 3 = y 1 − x 1 3 − ( − 4 ) = − 7 7 = − 1
Nên x 1 = ( − 1 ) . ( − 4 ) = 4 ; y 1 = ( − 1 ) .3 = − 3
Đáp án cần chọn là D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ thuận nên đặt $y=kx$. Ta có:
$y_1=kx_1$ hay $\frac{1}{2}=k.2\Rightarrow k=\frac{1}{4}$. Vậy $y=\frac{1}{4}x$
$y_2=kx_2=\frac{1}{4}x_2=\frac{1}{4}.3=\frac{3}{4}$
b.
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$.
$x_1y_1=k=x_2y_2$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.4=x_2.(-4)$
$\Leftrightarrow x_2=\frac{-1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 1 2023
Lời giải:
Giả sử $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k$. Khi đó $y=kx$
$y_2=kx_2$
$\Rightarrow k=\frac{y_2}{x_2}=\frac{3}{-4}$
$y_1=kx_1$
$y_1-3x_1=-7$
$kx_1-3x_1=-7$
$x_1(k-3)=-7$. Thay $k=\frac{3}{-4}$ thì:
$x_1=\frac{-7}{k-3}=\frac{-7}{\frac{3}{-4}-3}=\frac{28}{15}$
$y_1=kx_1=\frac{3}{-4}.\frac{28}{15}=\frac{-7}{5}$
AT
2
1 tháng 10 2019
1) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\) => \(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\\\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-51\\y=-9\end{cases}}\)
Vậy ....
2) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)=> \(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)
vậy ...
1 tháng 10 2019
3) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
4) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}}\)
Vậy ...
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
Thay vào ta có :
\(\left(7k\right)^2+\left(3k\right)^2=58\)
\(7^2.k^2+3^2.k^2=58\)
\(49.k^2+9.k^2=58\)
\(58.k^2=58\)
\(k^2=1\)
\(k=\pm1\)
+ Nếu \(k=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.1=7\\y=3.1=3\end{cases}}\)
+ Nếu \(k=-1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.\left(-1\right)=-7\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
Mà \(x^2+y^2=58\)
\(\Rightarrow\left(7k\right)^2+\left(3k\right)^2=58\)
\(\Rightarrow49k^2+9k^2=58\)
\(\Rightarrow\left(49+9\right)k^2=58\)
\(\Rightarrow58k^2=58\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
+) Với \(k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.1\\y=3.1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}}\)
+) Với \(k=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7.\left(-1\right)\\y=3.\left(-1\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy (x;y)\(\in\){(7;3):(-7;-3)}