2x=5y=4z và x-y =18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
3
30 tháng 8 2021
a: Ta có: 2x=5y
nên \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
hay \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{4}\)
mà x-2y=-12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{4}=\dfrac{x-2y}{5-4}=-12\)
Do đó: x=-60; y=-24
b: Ta có: 2x=3y=4z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}\)
mà x+y-z=21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{21}{\dfrac{7}{12}}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
22 tháng 11 2017
\(2x=5y=4z\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{20}=\frac{5y}{20}=\frac{4z}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5z}{25}\)
Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5x}{25}=\frac{x-y+5z}{10-4+25}=\frac{16}{31}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\\\frac{5z}{25}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\\x=2,5\end{cases}}\)
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
CN
1
PA
11 tháng 7 2016
\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}\)(1)
\(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{10-4+3}=\frac{7}{9}\)
Ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{7}{9}\Rightarrow x=\frac{7}{9}\times10=\frac{70}{9}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{7}{9}\Rightarrow y=\frac{7}{9}\times4=\frac{28}{9}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{7}{9}\Rightarrow z=\frac{7}{9}\times3=\frac{7}{3}\)
KZ
0
QA
2
29 tháng 11 2016
a) Giải:
Ta có: \(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}=\frac{2x+3y-5z}{12+12-15}=\frac{-1,8}{9}=-0,2\)
+) \(\frac{x}{6}=-0,2\Rightarrow x=-1,2\)
+) \(\frac{y}{4}=-0,2\Rightarrow y=-0,8\)
+) \(\frac{z}{3}=-0,2\Rightarrow z=-0,6\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-1,2;-0,8;-0,6\right)\)
b) Giải:
Ta có: \(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\)
\(3y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{16}=\frac{x+2y+z}{20+16+3}=\frac{-39}{39}=-1\)
+) \(\frac{x}{20}=-1\Rightarrow x=-20\)
+) \(\frac{y}{8}=-1\Rightarrow y=-8\)
+) \(\frac{z}{3}=-1\Rightarrow z=-3\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-20;-8;-3\right)\)
IM
29 tháng 11 2016
Ta có :
\(2x=3y=4x\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{15}=\frac{2x+3y-5z}{12+12-15}=-\frac{1,8}{9}=-\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{6}{5}\\y=-\frac{4}{5}\\z=-\frac{3}{5}\end{cases}\)
b)
\(\begin{cases}2x=5y\\3y=8z\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{8}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{8}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{3}=\frac{2y+x+z}{16+20+3}=-\frac{39}{39}=-1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-20\\y=-8\\z=-3\end{cases}\)
PH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}_{\left(1\right)}\)
\(4z=5y\Rightarrow\frac{z}{5}=\frac{y}{4}_{\left(2\right)}\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y}{10-4}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\\\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\\\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=15\end{cases}}\)