Cho là 2 số thực thỏa mãn:Giá trị lớn nhất...
Đọc tiếp
Cho là 2 số thực thỏa mãn:
Giá trị lớn nhất của
là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DL
0
Những câu hỏi liên quan
MJ
0
TT
0
MJ
0
CM
10 tháng 1 2017
Đáp án C
Ta có: 9 a 3 + a b + 1 = 3 b + 2 ⇔ 9 a 3 + a = b + 1 3 b + 2
Đặt t = 3 b + 2 ⇒ b = t 2 - 2 3 ⇒ 9 a 3 + a = t 2 + 1 3 t ⇔ 27 a 3 + 3 a = t 3 + t ⇔ 3 a 3 + 3 a = t 3 + t
Xét hàm số f u = u 3 + u u ∈ ℝ ⇒ f ' u = 3 u 2 + 1 > 0 ∀ u ∈ ℝ ⇒ f u đồng biến trên ℝ
Khi đó: f 3 a = f t ⇔ t = 3 a ⇒ 3 b + 2 = 3 a ⇔ b = 9 a 2 - 2 3
Suy ra S = 6 a - 3 a 2 + 2 3 = - 3 a - 1 2 + 11 3 ≤ 11 3 .
Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6a - b là 11 3 .
