giải phương trình : căn x.(x-2) căn x.(x-5)=căn x.(x 3)

LD

Linh Đan

3 tháng 11 2019 - olm

giải phương trình : căn x.(x-2) + căn x.(x-5)=căn x.(x+3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DP

đinh phương anh

14 tháng 12 2017 - olm

giải phương trình : [3/(căn x)+(căn y)] +[(căn y)/5]+[2/(căn x)+3]+[3/(căn y)+2]=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thị hải yến

27 tháng 5 2023

giải phương trình: x căn x +(2-x) căn 2-x = 2(5x-1)/3 căn x + căn 2-x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 5 2023

Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo). Viết thế này khó dịch quá.

Đúng(0)

NT

nguyễn thị hải yến

28 tháng 5 2023

mình sửa lại rồi đó ạ

Đúng(0)

TA

Tử Ái

16 tháng 5 2021 - olm

Giải phương trình : [(3 căn x+6/x-4) + (căn x/căn x -2)] : (x-9/căn x-3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thị hải yến

7 tháng 3 2023

2(x+ căn x^2+x-2) = 9-3( căn x-1 + căn x+2)

giải phương trình

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TM

Trần Minh Tuyết

8 tháng 6 2018 - olm

Giải phương trình: căn (x-2)+căn(y-3)+căn(z-5)=1/2(x+y+z-7)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KL

Kim Lê Khánh Vy

20 tháng 6 2019 - olm

Giải phương trình: căn (x-2)+căn(y-3)+căn(z-5)=1/2(x+y+z-7)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

24 tháng 4 2017 - olm

Giải phương trình:
a) (căn(2+căn 3))^x +(căn(2-căn 3))^x = 2^x
b) 2^x + 2^(-x) +2 = 4x - x^2
c) 2(cos((x^2+x)/6))^2= 2^x + 2^(-x)
d) (8^x + 2^x)/(4^x - 2)=5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DT

Đỗ Thị Thanh Lương

24 tháng 4 2017

Câu 1:
$png.latex?\sqrt{2+\sqrt{3}}^{x}+\sqrt{2-\sqrt{3}}^{x}=2^{x}$
$png.latex?\Leftrightarrow%20\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}^{x}%20+\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}^{x}%20=1$
Dễ thấy phương trình có x=2 là 1 nghiệm.
Mặt khác ta có: vế trái luôn nghịch biến do
$png.latex?y%27=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}}^{x}ln(\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{4}})%20+\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}^{x}ln(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}})%20%3C0%20\forall%20x$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2

Câu 2:
$png.latex?2^{x}+2^{-x}+2=4x-x^2%20\Leftrightarrow%202^{x}+\frac{1}{2^{x}}+2=4x-x^2$
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
$png.latex?2^{x}+\frac{1}{2^{x}}%20\geq%202%20\Rightarrow%202^{x}+\frac{1}{2^{x}}+2%20\geq%204$
$png.latex?\Rightarrow%204x-x^{2}\geq%204%20\Leftrightarrow%20-(x-2)^{2}\geq%200$
Dễ thấy chỉ xảy ra khi $png.latex?x-2=0%20\Leftrightarrow%20x=2$
Mặt khác khi thay x=2 vào vế trái được VT bằng $png.latex?%202^{2}+\frac{1}{2^{2}}+2%20%3E4$
Vậy kết luận phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 3:
Tương tự phương pháp như câu 2 ta có:
$png.latex?2cos{\frac{x^{2}+x}{6}}=2^{x}+2^{-x}$
$png.latex?\Leftrightarrow%201+cos{\frac{x^{2}+x}{3}}=2^{x}+\frac{1}{2^{x}}$
Vế phải $png.latex?2^{x}+\frac{1}{2^{x}}%20\geq%202%20\Rightarrow%201+cos{\frac{x^{2}+x}{3}}\geq%202$
$png.latex?\Leftrightarrow%20cos{\frac{x^{2}+x}{3}}%20\geq%201$ mà $png.latex?-1%20\leq%20cos{\frac{x^{2}+x}{3}}%20\leq%201$
Vậy nên chỉ có thể xảy ra khi $png.latex?cos{\frac{x^{2}+x}{3}}=1(1)$
Mặt khác ta có để $png.latex?2^{x}+\frac{1}{2^{x}}%20=2%20\Leftrightarrow%20x=0$
Thay x=0 vào (1) được $png.latex?cos{\frac{0}{3}}=1$ (Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=0

Câu 4
$png.latex?\frac{8^{x}+2^{x}}{4^{x}-2}=5$
Điều kiện là mẫu khác 0 hay x khác $png.latex?\frac{1}{2}$
Với điều kiện trên ta có:
$png.latex?8^{x}+2^{x}=5(4^{x}-2)%20\Leftrightarrow%20(2^{x})^{3}-5(2^{x})^{2}+2^{x}+10=0$
Bạn đặt $png.latex?t=2^{x}(t%3E0)$ ta được phương trình sau
$png.latex?t^{3}-5t^{2}+t+10=0$
Giải phương trình được $png.latex?t=2,t=\frac{3+\sqrt{29}}{2}$ , $png.latex?t=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$ (loại vì t>0)
Vậy cuối cùng giải ra nghiệm của phương trình là:
$png.latex?x=1$ và $png.latex?x=log_{2}%20\frac{3+\sqrt{29}}{2}$

Đúng(0)

HI

Hollow Ichigo 3

30 tháng 7 2017 - olm

Giúp mình phương trình chứa căn nhe?

PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC Câu 23. 3 nhân căn bậc 3’ 1 + x ‘ – 2 nhân căn bậc 4 ‘ 1 + x “ =8 Câu 25 5 nhân căn x cộng 5 chia “ 2 nhân căn x “ < 2x cộng 1 chia ‘2x’ cộng 4 Câu 27: Căn bậc 3 “ 2-x” = 1- căn ‘x-1” Câu 28; 2/3 nhân căn”x – x bình phương’’ + 1 = căn’x” + căn “1 – x” Câu 30: Căn “ 4x +1’ -

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 5

0

K

Krissy

15 tháng 12 2017 - olm

Giải 2 hệ phương trình:

bài 1: 1: căn(xy) + căn(1-y)=căn(y) 2: 2 căn (xy-y)-căn(y)=-1

bài 2: 1: x^3-x=(x^2).y-2 2:căn[2.(căn(x^4+1)] - 5 căn(|x|)+căn(y)+2=0

Ai đúng mik tik!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LH

Lê Hà My

26 tháng 12 2017

chiu ban oi

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP