tìm GTNN:B=9-|x-2018|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2021
\(B=3x^2-y+2y^2+x-11=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2021
Ta có: \(B=3x^2+x+2y^2-y-11\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+2\cdot\left(y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{269}{24}\)
\(=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+2\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{269}{24}\ge-\dfrac{269}{24}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right)\)
HV
27 tháng 8 2021
\(B=2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-14y+49\right)-35\\ =2\left(x-1\right)^2+\left(y-7\right)^2-35\ge-35\)
dấu = xảy ra khi x=1,y=7
tick mik nha
27 tháng 8 2021
Ta có: \(B=2x^2-4x+y^2-14y+16\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+y^2-14y+49-34\)
\(=2\left(x-1\right)^2+\left(y-7\right)^2-34\ge-34\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=7
13 tháng 1 2018
a, Vì -2018 khác 0
=> x-11=0
=> x=11
b, Vì -2018 < 0
=> x+13 > 0
=> x > -13
c, Vì 2018 > 0 => 2x-10 > 0
=> 2x > 10
=> x > 5
d, => x-3=0 hoặc 3x-9=0
=> x=3
e, Vì x-1 < x+5
=> x-1 < 0 và x+5 > 0
=> x < 1 và x > -5
=> -5 < x < 1
Tk mk nha
18 tháng 12 2017
\(\left(x-2\right)^{2016}+|y^2-9|^{2018}=0\)(*)
Vì \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\)và \(|y^2-9|^{2018}\ge0\)
nên (*)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2016}=0\\|y^2-9|^{2018}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\end{cases}}}}\)
HT
2
CX
16 tháng 7 2018
Để A có giá trị lớn nhất thì maauc của A phải nhỏ nhất. Mà mẫu phải khác 0 nên
9-x = 1
=> x = 8
Vậy khi x = 8 thì A đạt giá trị lớn nhất là 2018
16 tháng 7 2018
để A có giá trị lớn nhất thì 9-x phải nhỏ nhất . Mà x khác nên
9-x=1
-> x = 9-1
->x=8
vậy x =8
DT
1
7 tháng 11 2017
Ta có :
\(B=\left|5x-200\right|+\left|5x+1\right|=\left|200-5x\right|+\left|5x+1\right|\)
Với \(\forall x\) ta có :
\(B=\left|200-5x\right|+\left|5x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|200-5x+5x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge\left|199\right|\)
\(\Leftrightarrow B\ge199\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
\(\left(200-5x\right)\left(5x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}200-5x\ge0\\5x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}200-5x\le0\\5x+1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le40\\x\ge-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge40\\x\le-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}40\ge x\ge-\dfrac{1}{5}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
6 tháng 11 2023
\(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2018}>=0\forall x\)
\(\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}>=0\forall y\)
Do đó: \(\left(\dfrac{3x-5}{9}\right)^{2018}+\left(\dfrac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}>=0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-5}{9}=0\\\dfrac{3y+0,4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\3y+0,4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{0.4}{3}=-\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
Ta có :B = 9 - |x - 2018|
mà |x - 2018| \(\ge0\forall x\)
=> 9 - |x - 2018| \(\ge\)9
=> B \(\ge\)9
Dấu "="xảy ra <=> |x - 2018| = 0
=> x - 2018 = 0
=> x = 2018
Vậy MIN B = 9 <=> x = 2018