Chứng minh: x^50 + x^10 + 1 chia hết cho x^20 + x^10 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
0
7 tháng 9 2018
Đặt \(x^{10}=t\)
Ta có: \(x^{50}+x^{10}+1=t^5+t+1\) \(x^{20}+x^{10}+1=t^2+t+1\)
\(A=t^5+t+1=t^5-t^2+t^2+t+1=t^2\left(t^3-1\right)+t^2+t+1\)
\(A=t^2\left(t-1\right)\left(t^2+t+1\right)+t^2+t+1\)
\(A=\left(t^2+t+1\right)\left[t^2\left(t-1\right)+1\right]\)
\(A=\left(t^2+t+1\right)\left(t^3-t^2+1\right)\)
Vậy A chia hết cho \(t^2+t+1\)
-> đpcm
Chúc bạn buổi tối vui vẻ
TN
14 tháng 2 2020
Ta có : -20<x<-10 nên x € {-19;-18;-17;...;-10} + vì x chia hết cho 4 nên x € { -12;-16} mà x chia hết cho 6 nên x = -12 Vậy x=-12 Chúc bạn học tốt 😁
TN
15 tháng 2 2020
2/ ta có : 20<x<50 nên x€{21;22;23;....;48;49} + x chia hết cho -9 nên x €{24;36;45} mà x chia hết cho 12 nên x €{24;36} Vậy x €{24;36}
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
\(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{10}+1=x^{50}-x^{20}+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left[\left(x^{10}\right)^3-1\right]+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)\left(x^{20}+x^{10}+1\right)+x^{20}+x^{10}+1\)
\(=\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\left[x^{20}\left(x^{10}-1\right)+1\right]\)
\(\RightarrowĐCCM\)
~ Hk tốt ~