Tìm số tự nhiên a sao cho số aaa bằng tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n nào đó?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
26 tháng 10 2015
Tong cac so tu nhien tu 1 den n la n(n+1)/2
Cho n(n+1)/2 lan luot =111,222,...,999
Chi co so n=36 thoa de bai
OD
0
PH
0
T
4
30 tháng 3 2015
Ta có : aaa = a.111
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là: 1 + 2 + ... + n = n(n + 1):2
n.(n + 1):2 = a.111 (số có 3 chữ số giống nhau)
n.(n + 1) = a.222 (n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp)
Thử chọn các trường hợp a = 1 , 2 , ... 9 thì nếu:
a=1 thì không có n.(n+1)=1x222=222
a=2 thì không có n.(n+1)=2x222=444
a=3 thì không có n.(n+1)=3x222=666
……….
a=6 thì n.(n+1)=6x222=1332 (=36x37)
Vậy: a=6
(1+2+3+……+36=666)
SW
0
PT
0
CP
3
16 tháng 10 2017
Ta có : aaa = a . 111
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là :
1 + 2 + ... + n = n ( n + 1 ) : 2
=> n ( n + 1 ) : 2 = a . 111 ( số có 3 chữ số giống nhau )
<=> n ( n + 1 ) = 111 . 2 = 222 ( n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp )
Thử chọn trong các trường hợp :
1 , 2 , ... , 9 thì nếu :
a = 1 thì không có n ( n + 1 ) = 1 . 222 = 222
a = 2 thì không có n ( n + 1 ) = 2 . 222 = 444
a = 3 thì không có n ( n + 1 ) = 3 . 222 = 666
a = 4 thì không có n ( n + 1 ) = 4 . 222 = 888
a = 5 thì không có n ( n + 1 ) = 5 . 222 = 1110
a = 6 thì n ( n + 1 ) = 6 . 222 = 1332
=> 1332 = 37 . 36
Vậy a = 6 => ( 1 + 2 + 3 + ... + 36 = 666 )
Vậy số cần tìm là 666
16 tháng 10 2017
tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là n(n+1)/2, ta có lần lượt =111,222,......888,999
suy ra n=36 thỏa mãn đề...