Question

[Dương tuyết mai]

Tìm GTLN của biểu thức :

a) A = 5 - 8x - 2x^2

b) B = -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x + 10y - 9

Answer 1

[ctk_new]

a)\(A=5-8x-2x^2\)

\(=-2\left(x^2+4x-\frac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2+4x+4-\frac{13}{2}\right)\)

\(=-2\left[\left(x+2\right)^2-\frac{13}{2}\right]\)

\(=-2\left[\left(x+2\right)^2\right]+13\le13\)

Vậy \(A_{max}=13\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)