log(x-9)+2log√2x-1<=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\log_2(x+4)+2\log_4(x+2)=2\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{8}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\log_4(x+4)+2\log_4(x+2)=6\)
\(\Leftrightarrow \log_4(x+4)+\log_4(x+2)=3\)
\(\Leftrightarrow \log_4[(x+2)(x+4)]=3\)
\(\Leftrightarrow (x+2)(x+4)=4^3=64\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-56=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{65}\)
Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra \(x=-3+\sqrt{65}\) là nghiệm của pt
19 tháng 11 2017
bạn ơi mình hỏi tí, sao log\(^{\left(x+4\right)}_2=2log^{\left(x+4\right)}_4\)
CM
13 tháng 9 2017
Đáp án B.
Đặt t = 2 + log u 1 - 2 log u 10 ≥ 0
⇔ 2 log u 1 - 2 log u 10 = t 2 - 2 ,
khi đó giả thiết trở thành:
log u 1 - 2 log u 10 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 0
⇔ t 2 + t - 2 = 0
<=> t = 1 hoặc t = -2
⇒ log u 1 - 2 log u 10 = - 1
⇔ log u 1 + 1 = 2 log u 10
⇔ log 10 u 1 = log u 10 2 ⇔ 10 u 1 = u 10 2 ( 1 )
Mà un+1 = 2un => un là cấp số nhân với công bội q = 2
=> u10 = 29 u1 (2)
Từ (1), (2) suy ra
10 u 1 = 9 9 u 1 2 ⇔ 2 18 u 1 2 = 10 u 1 ⇔ u 1 = 10 2 18
⇒ u n = 2 n - 1 . 10 2 18 = 2 n . 10 2 19 .
Do đó u n > 5 100 ⇔ 2 n . 10 2 19 > 5 100
⇔ n > log 2 5 100 . 2 19 10 = - log 2 10 + 100 log 2 5 + 19 ≈ 247 , 87
Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n = 248.
NQ
1
HN
18 tháng 5 2018
\(\dfrac{1}{2}\)log(x2 + x - 5)=log(5x)+log(\(\dfrac{1}{5x}\))
⇔\(\sqrt{x^2+x-5}\) = 5x.\(\dfrac{1}{5x}\)
⇔x2 + x - 5=1 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với ĐKXĐ của hàm nên chỉ có x=2 thoả mãn yêu cầu bài tập
7 tháng 3 2017
potrzebuje pomocy tylko z początkiem, potem już sobie poradzę.
18 tháng 10 2015
\(\log_{6^2}2-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{6}}3=\frac{1}{2}\log_62+\frac{1}{2}\log_63=\frac{1}{2}\log_6\left(2.3\right)=\frac{1}{2}\log_66=\frac{1}{2}\)
MT
18 tháng 10 2015
Tại sao log622 - 1/2log1/63 lại <=> 1/2log62 + 1/2 log63 ạ?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2017
Lời giải:
ĐK: \(-2< x< 10\)
\(\log_3(10-x)+\frac{1}{2}\log_{\sqrt{3}}(x+2)=2\)
\(\Leftrightarrow \log_3(10-x)+\log_3(x+2)=2\)
\(\Leftrightarrow \log_3[(10-x)(x+2)]=2\)
\(\Leftrightarrow (10-x)(x+2)=9\)
\(\Leftrightarrow -x^2+8x+11=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\pm 3\sqrt{3}\) (đều thỏa mãn đkxđ)
Vậy pt có nghiệm \(x=4\pm 3\sqrt{3}\)
AB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2020
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\Leftrightarrow log_2^22x+log_2\left(\frac{2x}{8}\right)-9< 0\)
\(\Leftrightarrow log^2_22x+log_22x-12< 0\)
\(\Leftrightarrow-4< log_22x< 3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{32}< x< 4\)