A =\(\frac{12n+1}{15n+2}\)cmr A thuộc \(ℕ\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
4 tháng 1 2022
1 nhân 0 bằng 0 vậy là do 0 nhân với số nào cx bằng 0 hay do 1 nhân với số nào cx bằng chính số đo
12 tháng 2 2017
Hướng dẫn: Đặt (tử, mẫu)=d
Phương pháp: Tìm được d = 1.
Cách làm: Nhân tử với a, nhân mẫu với b (a, b là số nguyên) sao cho khi trừ đi 2 kết quả mới triệt tiêu được 2 biểu thức chứa n.
Cuối cùng sẽ tìm được 1 là bội của b => d=1
Còn lại cậu tự làm nhé!
DL
5 tháng 7 2017
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
DL
5 tháng 7 2017
Gọi ƯC 12n + 1 ; 30n + 2 là d
12n+1 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d
=> (30n+2) chia hết cho d
=> 15n+1 chia hết cho d
<=> (15n+1) - (12n+1) chia hết cho d
<=> n thuộc ước của 3
n = -1 ; -3 ; 1 ; 3
p/s : chứng minh thô...
5 tháng 1 2018
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)
Đề bài sai
Các câu c,d,e,g,h tương tự
5 tháng 1 2018
Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1
Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1
VD
18 tháng 8 2016
a)
Gọi ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
=> 3(2n+1) - 2(3n+1) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 Chia hết cho d
=> 1 Chia hết cho d
=> d=1
Vậy (2n+1;3n+1)=1
b)
Làm t2
NN
2
HP
3 tháng 2 2016
Giả sử p/s 12n+1/30n+2 ko tối giản
Đặt ƯCLN(12n+1;30n+2)=d ,nghĩa là nếu d=ƯCLN(12n+1;30n+2) thì d>1(*)
ta có:(12n+1) chia hết cho d;30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d,mâu thuẫn với (*)
do đó p/s 12n+1/30n+2 tối giản
3 tháng 2 2016
Để chứng minh \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản thì ta phải chứng minh 12n+1 và 30n+2 là nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC ( 12n+1; 30n+2 )
⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 60n+5 ⋮ d ( 1 )
⇒ 30n+2 ⋮ d ⇒ 60n+4 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ [ ( 60n+5 ) - ( 60n+4 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vì ƯC(12n+1;30n+2) = 1 ⇒ 12n+1 và 30n+2 là nguyên tố cùng nhau
⇒ \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản .
2 tháng 2 2019
\(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}=\frac{n^2+n+1}{n^4+2n^2+1-n^2}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+1\right)^2-n^2}\)
\(=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\frac{1}{n^2-n+1}\)
Vậy \(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}\) không là phân số tối giản với mọi \(n\inℕ^∗\)
10 tháng 3 2019
a) Với n = 3 \(\Rightarrow A=\frac{12.3+1}{20.3+2}=\frac{36+1}{60+2}=\frac{37}{62}\)
Vậy với n = 3 thì \(A=\frac{37}{62}\)
b) Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 20n + 2
=> 12n + 1 ⋮ d <=> 5(12n + 1) ⋮ d <=> 60n + 5 ⋮ d (1)
20n + 2 ⋮ d <=> 3(20n + 2) ⋮ d <=> 60n + 6 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => (60n + 6) - (60n + 5) ⋮ d
<=> 1 ⋮ d
=> d ∈ Ư(1) Mà d là ưCLN => d = 1
=> 12n + 1 và 20n + 2 nguyên tố cùng nhau => \(\frac{12n+1}{20n+2}\) tối giản
Vậy với n ∈ N thì A tối giản
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản