Cho ΔHBC. Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm của HB, BC, CH.
a) CM: tứ giác HDME là hình bình hành.
b) ΔHBC có điều kiện gì thì tứ giác HDME là hình chữ nhật.
c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của HM di chuyển trên đường nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2018
a, DM=HE và DM // HE (tính chất đường trung bình của tam giác)
b, góc BHC=90 độ
c, nằm trên đường thẳng cách BC=1/2 đường cao kẻ từ H xuống và // với BC
G
22 tháng 10 2021
Hình tự vẽ nha.
a)
+ Xét\(\Delta\)ABC có M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
=> ME là đường trung bình của\(\Delta\)ABC
=> ME // AB
Cmtt: DM // AC
+ Xét tứ giác ADME có ME // AD (do ME // AB, D thuộc AB)
DM // AE (do DM // AC, E thuộc AC)
=> ADME là hình bình hành (dhnb)
Vậy ADME là hình bình hành.
b)
Có ADME là hình bình hành
Để tứ giác ADME là hình chữ nhật
<=>\(\widehat{DAE}=90^0\)
<=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
<=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
Vậy để ADME là hình chữ nhật thì \(\Delta\)ABC vuông tại A.
24 tháng 8 2023
a: Xét ΔCAB có
M,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>ME là đường trung bình
=>ME//AB và ME=AB/2
mà AD=AB/2
nên ME=AD
Xét tứ giác AEMD có
ME//AD
ME=AD
=>AEMD là hình bình hành
b: Để ADME là hình chữ nhật thì góc A=90 độ
27 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM//AE và DM=AE
hay ADME là hình bình hành
24 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác ECDF có
EC//DF
EC=DF
EC=CD
=>ECDF là hình thoi
b: Xét ΔCED có CE=CD và góc C=60 độ
nên ΔCED đều
=>góc CED=60 độ
=>góc BED=120 độ
=>góc BED=góc B
Xét tứ giác ABED có
BE//AD
góc ABE=góc BED
=>ABED là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là trung tuyến
BF=AD/2
=>ΔBAD vuông tại B
=>góc ABD=90 độ
=>góc MBD=90 độ
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
góc MBD=90 độ
=>BMCD là hình chữ nhật
d: BMCD là hình bình hành
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,D thẳng hàng
a) Xét ΔHBC có
D là trung điểm của HB(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: DM là đường trung bình của ΔHBC(đ/n đường trung bình của tam giác)
⇒DM//HC và \(DM=\frac{HC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: DM//HC(cmt)
mà E∈HC(do E là trung điểm của HC)
nên DM//HE
Ta có: \(DM=\frac{HC}{2}\)(cmt)
mà \(HE=\frac{HC}{2}\)(do E là trung điểm của HC)
nên DM=HE
Xét tứ giác HEMD có:
DM//HE(cmt) và DM=HE(cmt)
nên HEMD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Giả sử HEMD là hình chữ nhật thì lúc đó ta có ;
\(\widehat{DHE}=90\) độ
hay \(\widehat{BHC}=90\) độ
Vậy: Muốn HDME là hình chữ nhật thì ΔHBC cần là tam giác vuông