Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4cm, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trung điểm BC
=> Tâm đường tròn là điểm M
17 tháng 6 2019
Gọi đường tròn (O; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kẻ đường kính AO cắt (O) tại D.
Hai tam giác vuông ABH và ADC có ∠ABH =∠ADC (cùng chắn cung AC) nên chúng đồng dạng.
=>ABAD=AHAC=>ABAD=AHAC
=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)=>AD=AB⋅ACAH=6⋅103=20(cm)
Do đó, R=AD2=202=10(cm)
P.s:Ko chắc
16 tháng 9 2021
a: O là trung điểm của BC
b: Xét \(\left(\dfrac{BH}{2}\right)\) có
ΔBDH là tam giác nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét \(\left(\dfrac{CH}{2}\right)\)có
ΔCHE nội tiếp đường tròn
CH là đường kính
Do đó: ΔCHE vuông tại E
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
31 tháng 12 2023
Câu 1:
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Câu 2: Độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Độ dài đường chéo của hình vuông là:
\(\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
\(\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Câu 5:
Vì \(13^2=12^2+5^2\)
nên đây là tam giác vuông
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=13/2=6,5(cm)
15 tháng 8 2019
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Vì tam giác ABC cân tại A nên AHlà đường trung trực của BC . Nên AD là đường trung trực của BC .
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ACD nội tiếp trong (O ) có AD là đường khính suy ra \(\widehat{ACD=90}\)độ
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có :
\(CH^2=HA.HD\)
\(\Rightarrow\)\(HD=\frac{CH^2}{HA}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{HA}=\frac{\left(\frac{12}{2}^2\right)}{4}=\frac{6^2}{4}=9cm\)
Ta có \(AD=AH+HD=4+9=13\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O ) là :
\(R=\frac{AD}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
H
17 tháng 8 2016
(Hình)
Diện tích tam giác ABC là:
SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 12 = 24 (cm2)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH là trung tuyến BC
Nên : BH= HC= 1/2. BC= 1/2 . 12 = 6 (cm)
Trong tam giác AHB:
Áp dụng ĐL pi-ta-go:
AB2 = AH2 + BH2
AB2 = 42 + 62
AB= \(2\sqrt{13}\) (cm)
Vì tam giác ABC cân tại A nên : AB = AC = \(2\sqrt{13}\) (cm)
Ta có : SABC =\(\frac{AB\cdot AC\cdot BC}{4R}\) (R là bán kính đường tòn ngoại tiếp tam giác ABC)
<=> \(24=\frac{2\sqrt{13}.2\sqrt{13}.12}{4R}\)
<=> R= \(\frac{13}{2}\) (cm)
OK
Gọi O là trung điểm BC
Ta có: Tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh huyền BC là đường kính và O là tâm đường tròn
=> Bán kính là OA,OB,OC