Question

[khanh]

cho 3 số a,b,c thỏa mãn:0≤a≤b+1≤c+2 và a+b+c=1.tìm GTNN của c.

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Ta có: \(a\le b+1\le c+2\)

\(\Rightarrow a+b+1+c+2\le3.\left(c+2\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6.\)

Mà \(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow1+3\le3c+6\)

\(\Rightarrow4\le3c+6\)

\(\Rightarrow-2\le3c\)

\(\Rightarrow-\frac{2}{3}\le c.\)

Hay \(c\ge-\frac{2}{3}\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(c=-\frac{2}{3}.\)

Vậy \(MIN_c=-\frac{2}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[Trịnh Long]

Vì:0≤a≤b+1≤c+2 nên 0≤a+b+1+c+2≤c+2+c+2+c+2

=>0≤4≤3c+6(vì a+b+c=1)

Hay 3c≥-2=>c≥-2/3.

Vậy GTNN của c là:-2/3 khi đó a+b=5/3.