Trung trực là gì ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2020
a) Xét tam giác ABH có: P là trung điểm của AB(gt),Q là trung điểm của AH (gt)
\(\Rightarrow PQ\)là đường trung bình của tam giác ABH
\(\Rightarrow PQ//BH\left(tc\right)\)(1)
Vì \(\hept{\begin{cases}BH\perp AC\\OR\perp AC\end{cases}\Rightarrow BH//}OR\)( từ vuông góc đến song song ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow PQ//OR\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}OP\perp AB\\CH\perp AB\end{cases}\Rightarrow OP//CH}\)( từ vuông góc đến song song ) (3)
Xét tam giác AHC có Q là trung điểm của AH(gt),R là trung điểm của AC(gt)
\(\Rightarrow QR\)là đường trung bình của tam giác AHC
\(\Rightarrow QR//HC\left(tc\right)\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow OP//QR\)
Xét tứ giác PQRO có
\(\hept{\begin{cases}PQ//OR\left(cmt\right)\\OP//QR\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow PQRO\)là hình bình hành (dhnb)
b) Để PQRO là hình bình hành \(\Leftrightarrow BH=HC\)
Xét tam giác BHK và tam giác CHK có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HKB}=\widehat{HKC}=90^0\\HKchung\\BH=HC\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHK=\Delta CHK\left(ch-cgv\right)}\)
\(\Rightarrow BK=KC\)( 2 cạnh t.ứng )
\(\Rightarrow K\)là trung điểm của BC ( vì K thuộc BC)
Mà M là trung điểm của BC (gt)
\(\Rightarrow K\equiv M\)
Xét tam giác ABC có AK vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác ABC
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A.
Vậy để PQRO là hình thoi thì tam giác ABC phải cân tại A.
29 tháng 8 2021
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HM=AM=MB
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
nên HN=AN=NC(3)
Ta có: MA=MH
nên M nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: NA=NH
nên N nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay MN//HI
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
I là trung điểm của BC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MI=\dfrac{AC}{2}=AN=NC\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra MI=HN
Xét tứ giác MNIH có MN//HI
nên MNHI là hình thang
mà MI=HN
nên MNHI là hình thang cân
W
4
M
18 tháng 9 2017
Trung điểm là điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng.
Trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với mó .
Trung tuyến là đoạn thẳng nối từ đỉnh xuống trung điểm cạch đối diện .
Trong hình học phẳng, trung đoạn là đoạn thẳng vuông góc , vạch từ tâm của 1 đa giác đều xuống cạnh của nó .
18 tháng 9 2017
Trung điểm là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng, chia đoạn thẳng ra làm hai đoạn dài bằng nhau.
Trong hình học phẳng, "trung đoạn" là đoạn thẳng vuông góc vạch từ tâm của một đa giác đều xuống cạnh của nó. Tương tự trong hình học không gian, nó là đoạn thẳng hạ từ đỉnh của một hình chóp đều xuống cạnh của đa giác đáy đó bạn.
Đường trung trực của đoạn thẳng là 1 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó
Trong hình học, trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện
N
3
5 tháng 5 2019
Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Trong hình học phẳng, đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.Trong đường tròn, giao 2 tiếp tuyến thì điểm đó đến tâm là đường trung trực.
đường trung tuyến là một đường thẳng nối từ đỉnh của một tam giác tới trung điểm của cạnh tam giác đối diện.
5 tháng 5 2019
Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện
đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó
trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện
16 tháng 3 2020
a,+) Lấy N sao cho : O là trung điểm của CN ; lấy M sao cho : OM là trung trực của BC
\(\implies\) OM là đường trung bình của tam giác CNB
\(\implies\) OM song song với NB ; OM = \(\frac{1}{2}\) NB
Ta có : OM vuông góc với BC \(\implies\) NB vuông góc với BC mà AH vuông góc với BC
\(\implies\) NB song song với AH ( 1 )
+) Lấy S sao cho : OS là trung trực của AC ; mà O là trung điểm của NC
\(\implies\) OS là đường trung bình của tam giác NAC
\(\implies\) OS song song với AN ; OS = \(\frac{1}{2}\) AN
Ta có : OS vuông góc với AC \(\implies\) NA vuông góc với AC mà BH vuông góc với AC
\(\implies\) NA song song với BH ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\implies\) NAHB là hình bình hành
\(\implies\) NB = AH ( 3 )
Mà OM = \(\frac{1}{2}\) NB \(\implies\) 2OM = NB ( 4 )
Từ ( 3 ) ; ( 4 )
\(\implies\) AH = 2OM ( đpcm )
b, Ta có : A ; G ; M thẳng hàng ( M là trung điểm của BC ; G là trọng tâm )
GM = \(\frac{1}{3}\) AM \(\implies\) AG = 2GM
Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của HG ; AG
\(\implies\) IK là đường trung bình của tam giác HGA
\(\implies\) IK song song với AH ; IK = \(\frac{1}{2}\) AH
+) NB song song OM , mà NB song song với AH
\(\implies\) AH song song với OM
+) AH song song với OM , mà IK song song với AH
\(\implies\) IK song song với OM
\(\implies\) IKG = GMO ( 2 góc so le trong )
+) IK = \(\frac{1}{2}\) AH , mà AH = 2OM
\(\implies\) IK = OM
+) K là trung điểm của AG
\(\implies\) KA = KG = \(\frac{AG}{2}\)
Mà AG = 2GM \(\implies\) KA = KG = GM \(\implies\) KG = GM
+)Xét tam giác KIG và tam giác MOG có :
KG = GM
IKG = GMO ( cmt )
OM = KI
\(\implies\) tam giác KIG = tam giác MOG ( c - g - c )
\(\implies\) IGK = OGM ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí 2 góc đối đỉnh
\(\implies\) I , G , O thẳng hàng
\(\implies\) H , G , O thẳng hàng
+) I là trung điểm của HG
\(\implies\) IH = IG = \(\frac{HG}{2}\)
\(\implies\) 2IH = 2IG = HG ( 5 )
+) IG = GO ( tam giác KIG = tam giác MOG )
\(\implies\) 2IG = 2GO ( 6 )
Từ ( 5 ) ; ( 6 )
\(\implies\) HG = 2GO
16 tháng 3 2020
Trong một tam giác :
+)3 đường trung tuyến đồng quy : trọng tâm
+)3 đường phân giác đồng quy : tâm đường tròn nội tiếp tam giác
+)3 đường cao đồng quy : trực tâm
+)3 đường trung trực đồng quy : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
KH
12 tháng 5 2017
1.
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đường thẳng đó tại trung điểm.
2.
Những điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì luôn cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó.
3.
Những điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
KH
12 tháng 5 2017
1.
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đường thẳng đó tại trung điểm.
2.
Những điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì luôn cách đều 2 mút của đoạn thẳng đó.
3.
Những điểm cách đều 2 mút của 1 đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
15 tháng 10 2017
Đường trung trực của đoạn thẳng là 1 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. Tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng: Điểm nằm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng
L
25 tháng 10 2017
Định lý
Trong mặt phẳng, tập hợp tất cả các điểm mà khoảng cách từ điểm đó tới hai đầu mút của đoạn thẳng bằng nhau được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tính chất
Điểm nằm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Ngược lại, điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Trong đoạn thẳng
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Trong tam giác
Đường trung trực của cạnh của tam giác là đường trung trực của tam giác.
Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của Tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Trong tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến tương ứng với cạnh này.
Trong không gian 3 chiều, quỹ tích này mở rộng thành mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
Từ trung điểm của một cạnh bất kì, kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh đang xét
Bằng compa, quay 2 vòng tròn có tâm là 2 đầu đoạn thẳng, bán kính bằng độ dài đoạn thẳng (hoặc ít nhất là lớn hơn nửa độ dài đoạn thẳng). Đường trung trực là đường nối giao điểm hai vòng tròn này.
PL
25 tháng 10 2017
Khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng:
-Đường trung trực của đoạn thẳng là 1 đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng và đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
Tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng:
-Điểm nằm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. Ngược lại, điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Trung thực là gì?
Trung thực có nghĩa là thật thà, ngay thẳng, không dối trá. Người sống trung thực là người tôn trọng lẽ phải, luôn nói đúng sự thật và dũng cảm nhận lỗi.
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.