Giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(4xy+y+4\right)=y^2\left(2y+5\right)-1\\2xy\left(x-2y\right)+x-14y=0\end{matrix}\right.\)
Help me Nguyễn Việt Lâm , Akai Haruma
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
23 tháng 8 2018
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
VT
23 tháng 8 2018
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !
20 tháng 3 2019
b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)
15 tháng 1 2020
3) ta xét phương trình thứ nhất
\(x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\)
<=>\(x-y-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{y-x}{xy}\right)=0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)
<=>\(x=y\) hoặc xy=-1
Với x=y thay vào phương trình thứ hai ta có
\(2x=x^3+1
\)
<=> \(x^3-2x+1=0\)
<=>\(x^3-x^2+x^2-x-x+1=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
<=> \(x=1\) hoặc \(x^2+x-1=0\)
\(x^2+x-1=0\) <=> \(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)
hoặc \(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
Đối với xy=-1 thì y=-1/x thay vào phương trình 2 giải bình thường
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2xy+2y^2=2+2y\\x^2+2y^2+2xy=4+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+4xy+4y^2=x+2y+6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2-\left(x+2y\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2y=3\\x+2y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-2y\\x=-2-2y\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
b.
Từ pt đầu:
\(\left(x^2-xy-2y^2\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1-y\\x=2y\end{matrix}\right.\)
Thế xuống pt dưới...
\(\left(1\right)2xy\left(x-2y\right)+x-14y=0\)
\(\Leftrightarrow2xy\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)-12y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy+1\right)\left(x-2y\right)=12y\)
\(\left(2\right)xy\left(4xy+y+4\right)=y^2\left(2y+5\right)-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2y^2+x^2y+4xy=2y^3+5y^2-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2y^2+x^2y+4xy-2y^3-5y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2y^2+8xy+1-4xy+x^2+4y^2+x^2y-x^2-2y^3+2y^2-11y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy+1\right)^2+\left(x-2y\right)^2+x^2\left(y-1\right)-2y^2\left(y-1\right)=11y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy+1\right)^2+\left(x-2y\right)^2+\left(x^2-2y^2\right)\left(y-1\right)=11y^2\)
_ Phân tích được tới đây :)_
bài này phải tìm cho ra hai nhân tử 4x + 15y và x + 2y mới giải đc..