)cho h/c S.ABC, M và N lần lượt trên cạnh SA, SB ( MN không //AB). Điểm P nằm trong tam giác ABC. Xác định thiết diện tạo bởi (MNP)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có ∆ A B C vuông cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp. S M = S B = S C ⇒ S M ⊥ ( A B C )
F E ∩ A B = K , kẻ F G / / B A F H / / S M ⇒ F H ⊥ ( A B C ) ta có: F H = 2 3 S M = 2 3 S A 2 - A M 2 = 2 3 12 2 - 8 = 4 3 34
d t K M N = d t B N M K - d t B N K = 1 2 ( M N + B K ) . B N - 1 2 M N . B N = 1 2 . 2 . 2 = 2
∆ F G E = ∆ K A E ( C . G . C ) ⇒ F E = 1 2 F K
V F M N E V F M N K = F E F K = 1 2 ⇒ V F M N E = 1 2 V F M N K = 1 2 . 1 3 . F H . d t K M N = 1 6 . 4 3 34 . 2 = 4 34 9
a:
1: \(M\in SB\subset\left(SAB\right)\)
\(M\in\left(MNP\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)\)(1)
\(N\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(N\in\left(MNP\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)=MN\)
2:
\(M\in SB\subset\left(SBC\right);M\in\left(MNP\right)\)
=>\(M\in\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)\)(3)
\(P\in BC\subset\left(SBC\right);P\in\left(MNP\right)\)
=>\(P\in\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)\)(4)
Từ (3),(4) suy ra \(\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)=MP\)
3:
\(N\in AB\subset\left(ABC\right);N\in\left(MNP\right)\)
=>\(N\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\)(5)
\(P\in BC\subset\left(ABC\right);P\in\left(MNP\right)\)
=>\(P\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\left(6\right)\)
Từ (5),(6) suy ra \(\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)=NP\)
b: Xét ΔBAS có BN/BA=BM/BS
nên NM//AS
=>MN//(SAC)