tìm\(\frac{x}{y}\)biết\(\frac{2.x^2-xy+y^2}{2.x^2-xy+2y^2}\)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
18 tháng 1 2017
\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)
\(=\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}\right):\frac{\left(y+2x^2+2\right)\left(y+2x^2-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)
\(=\frac{y+2x^2-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}{\left(y+2x^2+2\right)\left(y+2x^2-2\right)}.\left(2x^2+y+2\right)\)
\(=\frac{\left(x+1\right)}{\left(2y-x\right)}\)
TQ
20 tháng 2 2017
\(\left(\frac{1}{x^2-xy}-\frac{3y^2}{x^4-xy^3}-\frac{y}{x^3+x^2y+xy^2}\right):\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
=\(\left(\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{3y^2}{x\left(x^3-y^3\right)}-\frac{y}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\right):\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
=\(\left(\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{3y^2}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}-\frac{y}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\right):\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
=\(\left(\frac{x^2+xy+y^2-3y^2-y\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\right).\frac{x^2+xy+y^2}{x+y}\)
=\(\left(\frac{x^2+xy+-2y^2-xy+y^2}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\right).\left(\frac{x^2+xy+y^2}{x+y}\right)\)
=\(\left(\frac{x^2-y^2}{x\left(x-y\right)}\right).\left(\frac{1}{x+y}\right)\)=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{1}{x}\)
12 tháng 2 2022
\(=\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-2xy+xy-2y^2}\right):\dfrac{\left(2x^2+y\right)^2-4}{x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)}:\dfrac{x+y}{2x^2+y+2}\)
\(=\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}\cdot\dfrac{2x^2+y+2}{x+y}\)
\(=\dfrac{y^2-x^2-x^2-y^2-y+2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x^2+y-2}\)
\(=\dfrac{-\left(2x^2+y-2\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x^2+y-2}=\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\)
\(\frac{2x^2-xy+y^2}{2x^2-xy+2y^2}=1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+y^2=2x^2-xy+2y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2=2y^2\Leftrightarrow y=0\)
Do \(y=0\Rightarrow\frac{x}{y}\) không là số hữu tỉ và không có giá trị ( vì mẫu = 0 )
\(\frac{2x^2-xy+y^2}{2x^2-xy+2y^2}=1\)
\(\Rightarrow2x^2-xy+y^2=2x^2-xy+2y^2\)
\(\Rightarrow2x^2-xy+y^2-2x^2+xy-2y^2=0\)
\(\Rightarrow-1y^2=0\)
\(\Rightarrow y^2=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
Vô lí vì ta có: \(x:y=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right).\)
Mà \(y=0.\)
\(\Rightarrow\) Không có giá trị nào thỏa mãn \(\frac{x}{y}.\)
Chúc bạn học tốt!