Cho abc chia hết cho 8 . Chứng minh rằng 4a + 2b + c chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
17 tháng 7 2016
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 10 2019
a/
abcdeg=10.abc+deg=11.abc-abc+deg=11.abc-(abc-deg)
Ta có
11.abc chia hết cho 11
abc-deg chia hết cho 11 (theo đề bài)
=> abcdeg chia hết cho 11
b/
abc=100a+10b+c=96a+8b+(4a+2b+c)=8(12a+b)+(4a+2b+c) chia hết cho 8
Ta có
8(12a+b) chia hết cho 8 => 4a+2b+c chia hết cho 8
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 10 2019
Sorry!
abcdeg=1000.abc+deg=1001.abc-abc+deg=11.91.abc-(abc-deg)
Ta có
11.91.abc chia hết cho 11
(abc-deg) chia hết cho 11 (theo đề bài)
=> abcdeg chia hết cho 11
14 tháng 7 2016
\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)
\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)
S
10 tháng 7 2019
\(14a-7b+4=7\left(2a-b+1\right)-3⋮7̸\)\(\Rightarrow4a+2b+1⋮7\Leftrightarrow4a+21a+2b-14b+1+7⋮7\Leftrightarrow25a-12b+8⋮7\)
10 tháng 7 2019
\(14a-7b+4=7\times\left(2a-b\right)+4⋮̸7\)
\(\left(14a-7b+4\right)\left(4a+2b+1\right)⋮7\)
\(\Rightarrow4a+2b+1⋮7\)
\(21a-14b+7⋮7\)
\(\Rightarrow\left(4a+2b+1\right)+\left(21a-14b+7\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(4a+21a\right)-\left(14b-2b\right)+\left(1+7\right)⋮7\)
\(\Rightarrow25a-12b+8⋮7\)
23 tháng 10 2015
2) Xét tổng (11a+2b)+(a+34b) =12a +36b
=> a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)
Mà 12a+36b chia hết cho 12 ; 11a+2b chia hết cho 12
=>(12a+36b)-(11a+2b) chia hết cho 12
=>a+34b chia hết cho 12
LP
1
6 tháng 5 2016
Vì trong tích có chứa 2 . 4=8:8
--- tổng (d+2b+4c) : 8
k mình nhé
abc = 100a + 10b + c
= (96a + 8b) + (4a + 2b + c)
Do 96;8;abc chia hết cho 8 suy ra (4a + 2b + c) chia hết cho 8