Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao, AD là đường phân giác. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc vói AB, AC \(\left(E\in AB;F\in AC\right)\), BF cắt DE tại M, CE cắt DF tại N.1. a) CM: \(\frac{EM}{MD}=\frac{BE}{EA}\). b) CM: MN//BC. c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CE.CMR: \(BF\perp AN\)và 3 điểm A, I, H thẳng hàng.2. Gọi P là giao điểm của AM và BD. Q là giao điểm của BM và...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao, AD là đường phân giác. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc vói AB, AC \(\left(E\in AB;F\in AC\right)\), BF cắt DE tại M, CE cắt DF tại N.
1. a) CM: \(\frac{EM}{MD}=\frac{BE}{EA}\).
b) CM: MN//BC.
c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CE.
CMR: \(BF\perp AN\)và 3 điểm A, I, H thẳng hàng.
2. Gọi P là giao điểm của AM và BD. Q là giao điểm của BM và AD.
CM: \(\frac{AP}{MP}+\frac{BQ}{MQ}+\frac{DE}{ME}\ge9\).
