Cho a = \(\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\) và b = \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\). Tính \(P=a^7+b^7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
TV
18 tháng 8 2016
a, = \(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{4}+\frac{6\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{5\left(4-\sqrt{7}\right)}{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}\)
N
2
MT
17 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{10}-\sqrt{9}\)
\(=\sqrt{10}-1\)
\(B=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{9}-\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{9}-1\)
NV
0
K
1
5 tháng 12 2015
a+b = -1
ab =-1/4
a2+b2=(a+b)2 -2ab = 1+1/2 =3/2
a3+b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) = -1 - 3/4 = -7/4
a4 +b4 = (a2 +b2)2 - 2(ab)2 =9/4 -1/8 = 17/8
a7 +b7 = (a3+b3)(a4 +b4) - a3b3(a+b) = \(-\frac{7}{4}.\frac{17}{8}-\frac{1}{64}.\left(-1\right)=\frac{-238+1}{64}=-\frac{237}{64}\)
a+b=-1; a.b=\(\frac{-1}{4}\) => a2+b2=(a+b)2-2ab=1+\(\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
a7+b7=(a3+b3)(a4+b4)-a3b3(a+b) (1)
a3+b3=(a+b)((a+b)2-ab))=-1(1+\(\frac{1}{4}\))=\(\frac{-5}{4}\)
a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=\(\left(\frac{3}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{4}\right)^2=\frac{17}{8}\)
Thay vào (1) P=\(\frac{-5}{4}.\frac{17}{8}-\left(\frac{-1}{4}\right)^3.\left(-1\right)=\frac{-171}{64}\)