Giải pt:
\(7\sqrt{3x-4}+\left(4x-3\right)\sqrt{6-x}=32\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
b.
Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=y\Rightarrow y^3=3x-2\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2=3y\\y^3=3x-2\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(x^3-y^3+2=3y-3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Leftrightarrow x^3=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)
Kiểm tra lại đề câu c
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
a.
Đặt \(\sqrt[3]{4x-3}=y\Rightarrow y^3=4x-3\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3=4y\\y^3=4x-3\end{matrix}\right.\)
Trừ về cho vế:
\(x^3-y^3+3=4y-4x+3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(7\sqrt{3x-4}+\left(4x-3\right)\sqrt{6-x}=32\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x-4}=\frac{32-\left(4x-3\right)\sqrt{6-x}}{7}\)
\(\Rightarrow3x-4=\frac{1024-\left(256x-192\right)\sqrt{6-x}}{49}\)
\(\Rightarrow147x-196=1024-\left(256x-192\right)\sqrt{6-x}\)
\(\Rightarrow1220-147x=\left(256x-192\right)\sqrt{6-x}\)
Đến đây bình phương lên rồi tìm x nốt nha
Nguyễn Văn Tuấn Anh sai rùi.
(32-(4x-3)\(\sqrt{6-x}\))2=1024-(256x-192)\(\sqrt{6-x}\) à ? Phải có thêm (4x-3)2(6-x) nữa chứ bạn (có thêm phần này bình phương lên tìm ko nổi x đâu)