Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số sau:
y=f(x)=1/x-5 trên ( 5; + vô cực)
Ai giúp em với ạ dạng này em chưa làm qua
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)
Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
CM
18 tháng 7 2019
y ' = - 2 x - 1 2 < 0 trên đoạn [3; 5]. Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].
Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
a.
\(y'=4x^3+8x=4x\left(x^2+2\right)=0\Rightarrow x=0\)
Dấu của y':
Hàm đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
b.
\(y'=3x^2+6x+3=3\left(x+1\right)^2\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R