cho \(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}-\sqrt[3]{\sqrt{28}-1}+2\)
tính M= x^3-6x^2+21x+2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2021
a) ĐK: \(x^2+7x+7\ge0\)
Đặt \(a=\sqrt{x^2+7x+7}\) \(\left(a\ge0\right)\)
PT \(\Rightarrow3a^2-3+2a=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+7x+7=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)
Vậy ...
b) ĐK: \(x^2-6x+6\ge0\)
Đặt \(a=\sqrt{x^2-6x+6}\) \(\left(a\ge0\right)\)
PT \(\Rightarrow a^2+3=4a\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)
+) Với \(a=3\) \(\Rightarrow x^2-6x+6=9\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+2\sqrt{3}\\x=3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)
+) Với \(a=1\) \(\Rightarrow x^2-6x+6=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\) (Thỏa mãn)
Vậy ...
16 tháng 6 2021
c)C1: Áp dụng bđt AM-GM \(\Rightarrow VT\ge2>\dfrac{7}{4}\)
=> Dấu = ko xảy ra hay pt vô nghiệm
C2: Đk:\(x>0\)
Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x}}\left(a>0\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\sqrt{\dfrac{x}{x^2+x+1}}\)
Pttt: \(a+\dfrac{1}{a}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow4a^2-7a+4=0\)
\(\Delta =-15<0 \) => Pt vô nghiệm
Vậy...
d) Đk: \(x\le-8;x\ge0\)
Đặt \(t=\sqrt{x\left(8+x\right)}\left(t\ge0\right)\)
Pttt: \(t^2-3=2t\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\left(tm\right)\\t=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x\left(8+x\right)}=3\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-9\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy...
VT
12 tháng 7 2018
Ta có \(x^3=4+2\sqrt{2}+4-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(4+2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{2}\right)}x\)
=> \(x^3=8+6x\Rightarrow x^3-6x-10=-2\Rightarrow\left(x^3-6x-10\right)=-2^{2019}\)
^_^
S
25 tháng 7 2019
1, \(x^3=\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)+\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)+3x\sqrt[3]{\left(7+\sqrt{\frac{49}{8}}\right)\left(7-\sqrt{\frac{49}{8}}\right)}\)
\(=14+3x\cdot\frac{7}{2}=14+\frac{21x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-\frac{21}{2}x-14=0\)
Ta có: \(f\left(x\right)=\left(2x^3-21-29\right)^{2019}=\left[2\left(x^3-\frac{21}{2}x-14\right)-1\right]^{2019}=\left(-1\right)^{2019}=-1\)
2, ta có: \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\) (bạn tự cm)
Áp dụng công thức trên ta được n=2016
3, \(x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}\right)^3-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3\sqrt{5}.2^2-2^3}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{9-2.3\sqrt{5}+5}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\)
Thay x=1/3 vào A ta được;
\(A=3x^3+8x^2+2=3.\left(\frac{1}{3}\right)^3+8.\left(\frac{1}{3}\right)^2+2=3\)
24 tháng 8 2018
ta có : \(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{3}+1}=1\)
\(\Rightarrow A=\left(21x^2+6x\right)^{2018}=\left(21\left(1\right)^2+6.1\right)^{2018}=27^{2018}\)
2 tháng 9 2021
a,ĐK: x≥4
Ta có: \(2\sqrt{x-4}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-36}=4-\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}-\sqrt{x-4}=4-\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=2\Leftrightarrow x-4=4\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
2 tháng 9 2021
b, ĐK: x≥2
Ta có: \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\3-\sqrt{x+2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{x+2}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x+2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=7\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
Đề bài không chính xác rồi em
Muốn khử được căn ba thì trong biểu thức \(\left(2x^2-6x+2008\right)^{...}\) phải có bậc 3, mà ở đây chỉ có bậc 2