\(\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HJ
1
DL
11 tháng 10 2019
ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng -3
Đặt \(\sqrt{x+3}\)=a, \(\sqrt{x+7}\)=b ( a,lớn hợn hoặc bằng 0, b lớn hơn 0)
=> \(\sqrt{x^2+10x+21}\)=ab
PT<=> ab=3a+2b-6
<=> ab-3a-2b+6=0
<=> a(b-3)-2(b-3)=o
<=> (a-2)(b-3)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}a-2=0\\b-3=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
TH1: a=2=> \(\sqrt{x+3}\)=2 <=> x+3=4<=> x=1 (t/m)
TH2: b=3 => \(\sqrt{x+7}\)=3 <=> x+7=9<=> x=2 (t/m)
Vậy phương trình có nghiệm x= 1;2
L
2
VT
26 tháng 12 2017
ta có pt
<=>\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}=6\)
đặt \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x+7}=b\)
nên pt <=>\(ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\)
đến đây thì dễ rồi
26 tháng 12 2017
biêu thức dài dài trong căn pt thành nhân tử là \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
xong rùi bn pt thành nhân tử sẽ có dạng \(\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
đến day bn làm tiếp nhé
NA
2
TD
9 tháng 11 2016
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-2\sqrt{x+7}+6-3\sqrt{x+3}=0 \)
TD
9 tháng 11 2016
nhầm .pt\(\sqrt{x+3}̣̣\left(\sqrt{x+7}-3\right)-2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x+7}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{array}\right.\)
bạn tự giải đc rồi nhé
TZ
1
20 tháng 3 2019
ĐKXĐ tự tìm\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow....\)
12 tháng 11 2021
5: \(=\dfrac{1}{x-y}\cdot x^3\cdot\left(x-y\right)^2=x^3\left(x-y\right)\)
24 tháng 7 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(3\sqrt{50}-5\sqrt{18}+3\sqrt{8}\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(=\left(15\sqrt{2}-15\sqrt{2}+6\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(=6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\)
=12
24 tháng 7 2021
Bài 2:
1) ĐKXĐ: \(x\le0\)
2) ĐKXĐ: \(x\le2\)
3) ĐKXĐ: \(x>\dfrac{-3}{2}\)
4) ĐKXĐ: x>0
5) ĐKXĐ: x<3
NM
1
22 tháng 11 2015
x>/ -3
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+7}-3\right)+2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}-3=0\Rightarrow x+7=9\Rightarrow x=2\left(TM\right)\)
PH
1
18 tháng 2 2016
Sorry mình nới học lớp 6 thôi 3 năm sau thì mình sẽ giải cho bạn
4 tháng 12 2019
a) ĐKXĐ: x\(\ge\)-3
PT\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+3\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\)
Đặt \(\left(\sqrt{x+3},\sqrt{x+7}\right)=\left(a,b\right)\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
PT\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)(TM ĐK)
TH 1: a=2\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\)(tm)
TH 2: b=3\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=3\Leftrightarrow x+7=9\Leftrightarrow x=2\)(tm)
Vậy tập nghiệm phương trình S={1; 2}
pt => \(x^2+10x+21=9\left(x+3\right)+4\left(x+7\right)+36-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}\)
\(+12\sqrt{x^2+10x+21}\) ( bình phuownng hai vế)
=> \(x^2-3x-70=-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}+12\left(3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\right)\)
=> \(x^2-3x-70=-72\)
=> \(x^2-3x+2=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn điều kiện).
Thay x=1 vào phương trình ban đầu ta có: \(4\sqrt{2}=6+4\sqrt{2}-6\)( đúng) .
Thay x=2 vào phương trình ban đầu ta có: \(3\sqrt{5}=3\sqrt{5}+6-6\)( đúng)
Vậy x=1 và x=2 là ngiệm của phương trình ban đầu