Giải phương trình
(x+1)(x+2)(x+4)(x+8)=28x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
PG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 12 2023
Lời giải:
$PT \Leftrightarrow (x+1)(x-8)(x-4)(x+2)+4x^2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-7x-8)(x^2-2x-8)+4x^2=0$
Đặt $x^2-2x-8=a$ thì:
$(a-5x)a+4x^2=0$
$\Leftrightarrow a^2-5ax+4x^2=0$
$\Leftrightarrow (a-x)(a-4x)=0$
$\Leftrightarrow a-x=0$ hoặc $a-4x=0$
Nếu $a-x=0$
$\Leftrightarrow x^2-3x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{41}}{2}$
Nếu $a-4x=0$
$\Leftrightarrow x^2-6x-8=0$
$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{17}$
VT
0
TB
1
7 tháng 2 2021
d, PT \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)-8=x\left(x^3+1\right)-\left(x-4\right)\left(5x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4x^2+4-8=x^4+x-5x^2+20x-x+4\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4x^2+4-8-x^4-x+5x^2-20x+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-8-20x=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{20}=-\dfrac{2}{5}\)
Vậy ....
( đoạn kia mk nghĩ là x -2 và x + 2 :vvv )
A
1
HP
27 tháng 12 2020
ĐK: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(t=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\left(\sqrt{2}\le t\le2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow7+\dfrac{t^4-4t^2+4}{4}=4t\)
\(\Leftrightarrow t^4-4t^2-16t+32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=2\) (Vì \(t\le2\Rightarrow t^3+2t-16\le-4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\)
\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=28x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8+9x\right)\left(x^2+8+6x\right)=28x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+8+9x}{x}\right)\left(\frac{x^2+8+6x}{x}\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{8}{x}+9\right)\left(x+\frac{8}{x}+6\right)-28=0\)
Đặt \(x+\frac{8}{x}+6=a\) ta được:
\(\left(a+3\right).a-28=0\)
\(\Rightarrow a^2+3a-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{8}{x}+6=4\\x+\frac{8}{x}+6=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+8=0\\x^2+13x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)