cho 12 điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm nào cũng là đỉnh của 1 tam giác mà mỗi tam giác đó luôn tồn tại ít nhất 1 cạnh có độ dài nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng có ít nhất 2 tam giác mà chu vi của mỗi tam giác nhỏ hơn 2019.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
16 tháng 9 2019
Mk mới 8 chịu thôi, bạn vô đây học nè www.slideshare.net/cunbeo/bd-hsgchuyen-de24nguyenlydirichletvoicacbaitoandaisohinhhoc9667
Bd hsgchuyen de_24nguyen_ly_dirichlet_voi_cac_bai_toandai_sohinh_hoc_…
26 tháng 3 2018
Gọi d là khoảng cách Ai AJ là 2 điểm xa nhau nhất trong các điểm thuộc tập S
Giả sử Ak là điểm xa đường Ai AJ nhất. Ta có tam giác Ai AJAk có diện tích không lớn hơn 1(theo giả thiết). và là tam giác có Smax
Từ các đỉnh Ai, AJ,Ak ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác.
Ta sẽ thu được 4 tam giác con bằng nhau và tam giac lớn nhất
Diện tích tam giác lớn nhất này không quá 4 đơn vị
Tam giác lớn nhất này chứa cả 8065 điểm đã cho
(dễ chứng minh bằng phản chứng vì S của tam giác Ai AJAmax)
Vì
8065:4=2016 dư 1
Suy ra tồn tại 1 trong 4 tam giác con chứa không dưới 2017 điểm thuộc tập S thỏa mãn đề bài.
16 tháng 2 2022
Chia tam giác đó thành 16 tam giác đều bằng nhau cạnh \(\dfrac{1}{4}\) Theo Dirichlet tồn tại 2 điểm cùng thuộc 1 tam giác và khoảng cách giữa chúng không lớn hơn \(\dfrac{1}{4}\)
2 tháng 12 2021
Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
2 tháng 12 2021
Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.