Cho hình vẽ có DE // AB, DF // AC. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 2 2019
Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF
Và DF //AC (gt) hay DF //AE
Suy ra, tứ giác AEDF là hình bình hành.
Lại có, I là trung điểm của AD nên I cũng là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
Vậy E và F đối xứng qua tâm I.
hình đây
7 tháng 9 2021
Bài 1:
Tứ giác ABCD là hình bình hành:
⇒ AB // CD hay BM // CD
Xét tứ giác BMCD ta có:
BM // CD
BM = CD( = AB ) (gt)
Suy ra: Tứ giác BMCD là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ MC // BD và MC = BD (1)
+) Ta có AD // BC (gt) haỵ DN // BC
Xét tứ giác BCND ta có: DN // BC và DN = BC (vì cùng bằng AD)
Suy ra: Tứ giác BCND là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ CN // BD và CN = BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ- clit suy ra: M, C, N thẳng hàng và MC = CN( = BD).
Bài 2:
Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF
Và DF //AC (gt) hay DF //AE
Suy ra, tứ giác AEDF là hình bình hành.
Lại có, I là trung điểm của AD nên I cũng là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
Vậy E và F đối xứng qua tâm I.
SG
2
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
13 tháng 11 2021
a, Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB
Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEDF là hcn
b,Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh
Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi
c, Vì D là trung điểm BC và AK và \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABKC là hcn
Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A
A B C D I E F
Ta có : DE // AB ( gt ) hay DE // AF
DF // AC ( gt ) hay DF // AE
Tứ giác AEDF là hình bình hành .
I là trung điểm của AD nên EF đi qua trung điểm I là IE = IP (tính chất hình bình hành)
Vậy E và F đối xứng qua tâm I.
Chúc bạn học tốt !!!
A B C D E F I
Bài làm
Xét tứ giác AEDF có:
AE // DF ( Vì FD // AC => DF // AE )
AF // DE ( Vì DE // AB => DE // AF )
=> Tứ giác AEDF là hình bình hành
Xét hình bình hành AEDF có:
I là trung điểm của AD
=> I cũng là trung điểm của FE
Do đó: E đối xứng với F qua I
# Học tốt #