\(\sqrt{a}.\sqrt{a}-\sqrt{b}.\sqrt{b}-\sqrt{c}.\sqrt{c}=\)

DF

Dark❄Rain🏴‍☠️( Fire⭐Star )

9 tháng 9 2019 - olm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

9 tháng 9 2019

\(\sqrt{a}.\sqrt{a}-\sqrt{b}\sqrt{b}-\sqrt{c}\sqrt{c}\)

\(=\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}-\sqrt{c^2}\)

\(=a-b-c\)

Đúng(0)

NP

Nguyen Phuc Duy

15 tháng 12 2019 - olm

CHo ba số a , b , c không âm đôi một khác nhau . Chứng minh rằng :

\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}.+\frac{\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}.\frac{\sqrt{c}+\sqrt{a}}{\sqrt{c}-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{c}+\sqrt{a}}{\sqrt{c}-\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-1\) .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LS

Lil Shroud

17 tháng 10 2021

1, Cho a, b, c là 3 số dương. CMR:

a, \(\dfrac{a}{\sqrt{a+b}\sqrt{a+c}}+\dfrac{b}{\sqrt{a+b}\sqrt{b+c}}+\dfrac{c}{\sqrt{a+c}\sqrt{b+c}}\le\dfrac{3}{2}\)

b, \(\dfrac{a}{\sqrt{a+b}\sqrt{b+c}}+\dfrac{b}{\sqrt{a+c}\sqrt{b+c}}+\dfrac{c}{\sqrt{a+c}\sqrt{b+a}}\ge\dfrac{3}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Huyền Diệp

20 tháng 11 2021

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). Chứng minh rằng:\(\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\dfrac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\dfrac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PD

Phạm Dương Ngọc Nhi

6 tháng 3 2019

Cho 3 số dương a,b , c thoả mãn \(b\ne c,\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}v̀aa+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\)

Chứng minh rằng; \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

CT

Cipher Thanh

7 tháng 10 2017 - olm

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(b\ne c,\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\\ \) và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\\ \)

chứng minh \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\\ \)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

phan thị minh anh

16 tháng 7 2016

Bài 1 : Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn : \(b\ne c;\sqrt{a}+\sqrt{b}\ne\sqrt{c}\) và \(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\)

CMR : \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

16 tháng 7 2016

Bạn tham khảo ở đây : http://olm.vn/hoi-dap/question/633314.html

Đúng(0)

C

Ctuu

11 tháng 12 2021

Cho a,b,c>0;abc=4
Tính M=\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+\sqrt{a}+2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{bc}+\sqrt{b}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ac}+\sqrt{c}+1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Uyên Như

31 tháng 7 2018 - olm

Cho a,b,c là 3 số dương thỏa b ≠ c; \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\text{≠}c\);\(a+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2\)

Chứng minh rằng: \(\frac{a+\left(\sqrt{a}-\sqrt{c}\right)^2}{b+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KN

Kiệt Nguyễn

12 tháng 12 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\).

Chứng minh rằng \(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\frac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\frac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

HB

Hồ Bích Ngọc

13 tháng 12 2020

hello nha

Đúng(0)

HB

Hồ Bích Ngọc

13 tháng 12 2020

2k? vậy ạ

Đúng(0)

DH

Duyên Hồng Phạm

18 tháng 2 2020 - olm

Cho a,b,c là các số dương, Cm:

\(\frac{1}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+3\sqrt{c}}+\frac{1}{\sqrt{c}+3\sqrt{a}}\ge\frac{1}{\sqrt{a}+2\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{1}{\sqrt{b}+2\sqrt{c}+\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{c}+2\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Giúp Mình Với các bạn ơi !!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

DH

Duyên Hồng Phạm

18 tháng 2 2020

Giúp mình với

Đúng(0)

TL

Tran Le Khanh Linh

12 tháng 4 2020

Chứng minh gì vậy bạn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP