Tính GTNN của biểu thức:
A= (x+ 1) ( 2x- 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
18 tháng 7 2017
Tìm GTNN của : \(x^2-4x+3\)
\(x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của biểu thức là -1 . Dấu bằng xảy ra khi x = 2
2) \(\left(2x-1\right)\left(x+5\right)-3.\left(x-2\right)^2+\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=2x^2+10x-x-5-3.\left(x^2-4x+4\right)+x^2-16\)
\(=2x^2+9x-5-3x^2+12x-12+x^2-16=21x-33\)
Khi x = -2 thì A = 21 . (-2) -33 = -75
NT
1
MN
20 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a) \(A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^3-1}\cdot\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)
b) Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào A, ta được :
\(A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}-1}=\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}=-3\)
11 tháng 9 2021
\(A=2x+xy^2-x^2y-2y\)
\(=2\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-xy\right)\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{-1}{3}\right)\left(2-\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(2-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{6}\cdot\dfrac{11}{6}=-\dfrac{11}{36}\)
10 tháng 11 2017
a,\(A=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}=\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\left(\forall x\right)\)
Daau "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vaay \(MinA=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b,\(B=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)=-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-1\right)^2\le1\left(\forall x\right)\)
Dau "=" xay ra \(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vay \(MaxA=1\Leftrightarrow x=1\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 11 2023
B1:
\(a.301^2=\left(300+1\right)^2=300^2+2.300.1+1^2\\ =90000+600+1=90601\\ b.88^2+2.88.12+12^2=\left(88+12\right)^2=100^2=10000\\ c.99.100=100^2-100=10000-100=9900\\ d,153^2+94.153+47^2=153^2+2.153.47+47^2=\left(153+47\right)^2=200^2=40000\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 11 2023
B2:
\(A=x^2-20x+101\\ =x^2-2.x.10+10^2+1\\ =\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\in R\left(Vì:\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\right)\\ \Rightarrow min_A=1\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\)
DP
1
19 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=x^2+2x+5\)
\(=x^2+2x+1+4\)
\(=\left(x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
31 tháng 8 2021
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
A= (x+ 1) ( 2x- 1)
A = 2x2 + x -1
\(A=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2.\sqrt{2}x.\frac{\sqrt{2}}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{9}{8}.\)
\(A=\left(\sqrt{2}x+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)
Tự giải nốt phần sau EZ rồi