1: Chứng minh: a) a5 - a chia hết cho 5 b) a7 - a chia hết cho 7 2: Chứng minh: a) a3 - a chia hết cho 6 b) a3 - a chia hết cho 6 c) a3 - a chia hết cho 6 d)Hãy xây dựng công thức tổng quát v...

PL

Phạm Lý

1 tháng 9 2019

1: Chứng minh: a) a5 - a chia hết cho 5 b) a7 - a chia hết cho 7 2: Chứng minh: a) a3 - a chia hết cho 6 b) a3 - a chia hết cho 6 c) a3 - a chia hết cho 6 d)Hãy xây dựng công thức tổng quát và chứng minh ct đó 3: Chứng minh: a) 31930 + 21930 chia hết cho 13 b) (304)1975 * 151870 * 4935 - (75)1954 chia hết cho 25 * là nhân nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DH

Diệu Huyền

1 tháng 9 2019

1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5

b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7

Đúng(0)

DH

Diệu Huyền

1 tháng 9 2019

Phạm Lý câu tl này là bỏ.

Câu 1 mik gửi link r đs

Đúng(0)

CN

chi nguyen

2 tháng 7 2023

a) Chứng minh rằng: a³- a chia hết cho 6 với mọi giá trị a thuộc Z

b)Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn: a+b+c= 450 mũ 2023. Chứng minh rằng: a²+b²+c^{2 chia hết cho 6}

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: a^3-a=a(a^2-1)

=a(a-1)(a+1)

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

=>a^3-a chia hết cho 6

Đúng(0)

TA

Thư Anh Nguyễn

11 tháng 6 2019 - olm

Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c

Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

11 tháng 6 2019

Bài 2.

$a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3$

( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)

$P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)$ chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3

Đúng(0)

PN

phuong ngoc

25 tháng 11 2015 - olm

Cho 7 số tự nhiên a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7 .Chứng minh rằng : tồn tại một số chia hết cho 7 hoặc tồn tại tổng một số số liên tiếp trong dãy chia hết cho 7

#Toán lớp 7

1

MD

Mai Đức Minh

2 tháng 12 2021

mình học lớp 4 bạn đố như này bố thằng nào trả lời được

Đúng(0)

HH

Hà Hải Đăng

13 tháng 4 2022

thì đừng trả lời

Đúng(0)

PT

Phạm Thanh Hà

2 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tổng của 5 số tự nhiên không chia hết cho 5 Bài 2:Chứng minh rằng:a,Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6 b,Tổng ba số lẻ liện tiếp không chia hết cho 6c,nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c d, P=a+a^2+a^3+...+a^2n chia hết cho a+1;a,n thuộc N e, Nếu a và b chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu a-b chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NP

nguyen phi hung

17 tháng 9 2016 - olm

1)Chứng minh rằng Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 còn tổng 6 số liên tiếp không chia hết cho 6

2)Cho (16.a+17.b)chia hết cho11 Chứng minh rằng (17.a+16.b)chia hết cho11

#Toán lớp 6

0

NG

Nguyễn Gia Như

29 tháng 8 2020 - olm

chứng minh rằng:

a) Tổng của ba số chắn liên tiếp thì chia hết cho 6

b) Tổng của ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

d) P=a+a mũ 2+a mũ 3+...+a mũ 2n chia hết a+1;a,n thuộc N

#Toán lớp 6

1

TC

Trần Công Mạnh

29 tháng 8 2020

Bg

a) Gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số chẵn liên tiếp là 2x (x $\inℤ$)

=> Tổng ba số chẵn liên tiếp = 2x + (2x + 2) + (2x + 4)

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2x + 2x + 2 + 2x + 4

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = (2x + 2x + 2x) + (2 + 4)

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 2.3x + 6

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6x + 6.1

=> 2x + (2x + 2) + (2x + 4) = 6.(x + 1) $⋮$6

=> Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

=> ĐPCM

b) Bg

Tổng ba số lẻ liên tiếp luôn là một số lẻ

Mà 6 chẵn

=> Tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

=> ĐPCM

c) Bg

Ta có: a $⋮$b và b $⋮$c (a, b, c $\inℤ$)

Vì a $⋮$b

=> a = by (bởi y $\inℤ$)

Mà b $⋮$c

=> by $⋮$c

=> a $⋮$c

=> ĐPCM

d) Bg

Ta có: P = a + a² + a³ +...+ a²ⁿ (a, n$\inℕ$)

=> P = (a + a²) + (a³ + a⁴)...+ (a^{2n - 1} + a²ⁿ)

=> P = [a.(a + 1)] + [a³.(a + 1)] +...+ [a^{2n - 1}.(a + 1)]

=> P = (a + 1).(a + a³ + a^{2n - 1}) $⋮$a + 1

=> P = a + a² + a³ +...+ a²ⁿ $⋮$a + 1

=> ĐPCM (Điều phải chứng mình)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Nhi

7 tháng 11 2023 - olm

Hãy chứng minh

a,6⁵×5-3⁵ chia hết cho 53

b, 2+2²+2³+2⁴+...+2¹²⁰ chia hết cho 3,7,31,17

c,3⁴ⁿ+¹ +2⁴ⁿ+¹ chia hết cho 5

d, 75+(4²⁰⁰⁶ + 4²⁰⁰⁵+4²⁰⁰⁴+...+1)×25 chia hết cho 100

#Toán lớp 6

4

KV

Kiều Vũ Linh

8 tháng 11 2023

a) Đặt A = $6^5.5-3^5$

$=\left(2.3\right)^5.5-3^5$

$=2^5.3^5.5-3^5$

$=3^5.\left(2^5.5-1\right)$

$=3^5.\left(32.5-1\right)$

$=3^5.159$

$=3^5.3.53⋮53$

Vậy $A⋮53$

b) Đặt $B=2+2^2+2^3+...+2^{120}$

$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)$

$=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{119}.\left(1+2\right)$

$=2.3+2^3.3+...+2^{119}.3$

$=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3$

Vậy $B⋮3$

$B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)$

$=2.\left(1+2+2^2\right)+3^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(1+2+2^2\right)$

$=2.7+2^4.7+...+2^{118}.7$

$=7.\left(2+2^4+...+2^{118}\right)⋮7$

Vậy $B⋮7$

$B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)$

$+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)$

$=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$

$+2^{116}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)$

$=2.31+2^6.31+...+2^{116}.31$

$=31.\left(2+2^6+...+2^{116}\right)⋮31$

Vậy $B⋮31$

$B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}\right)$

$+...+\left(2^{113}+2^{114}+2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)$

$=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)+2^9.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)$

$+...+2^{113}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7\right)$

$=2.255+2^9.255+...+2^{113}.255$

$=255.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)$

$=17.15.\left(2+2^9+...+2^{113}\right)⋮17$

Vậy $B⋮17$

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

8 tháng 11 2023

c) Đặt C = $3^{4n+1}+2^{4n+1}$

Ta có:

$3^{4n+1}=\left(3^4\right)^n.3$

$2^{4n}=\left(2^4\right)^n.2$

$3^4\equiv1\left(mod10\right)$

$\Rightarrow\left(3^4\right)^n\equiv1^n\left(mod10\right)\equiv1\left(mod10\right)$

$\Rightarrow3^{4n+1}\equiv\left(3^4\right)^n.3\left(mod10\right)\equiv1.3\left(mod10\right)\equiv3\left(mod10\right)$

$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của $3^{4n+1}$ là $3$

$2^4\equiv6\left(mod10\right)$

$\Rightarrow\left(2^4\right)^n\equiv6^n\left(mod10\right)\equiv6\left(mod10\right)$

$\Rightarrow2^{4n+1}\equiv\left(2^4\right)^n.2\left(mod10\right)\equiv6.2\left(mod10\right)\equiv2\left(mod10\right)$

$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của $2^{4n+1}$ là $2$

$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của C là 5

$\Rightarrow C⋮5$

Đúng(0)

DT

Đào Thị Ngọc Ánh

25 tháng 10 2016

1. Cho sô a= 13.15.17+35. Hỏi a chia hết cho số nào trong các số 2,3,5 ? a là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao?

Cho 6 số tự nhiên bất kì a1,a2,a3,a4,a5,a6. Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai trong 6 số trên có hiệu chia hết cho 5.

Help me! Mai mik phải nộp rùi.

#Toán lớp 6

2

TM

Trần Minh Hưng

28 tháng 10 2016

Bài 1:

Ta có:

a=13.15.17+35

a=13.3.5.17+5.7

a=5.(13.3.17+7)

Vì $5⋮5$

$\Rightarrow5\cdot\left(13\cdot3\cdot17+7\right)⋮5$

hay $a⋮5$

Vậy $a⋮5$

a là hợp số vì $a⋮5$

Đúng(0)

TM

Trần Minh Hưng

28 tháng 10 2016

Bài 2:

Ta thấy:

Một số khi chia cho 5 số có 5 khả năng về số dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

=> Khi 6 số tự nhiên chia cho 5 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 (1)

Đặt 2 số đó là: a=5k+x; b=5n+x $\left(a,b,n,k,x\in N\right)$

=>a-b=5k+x-(5n+x)=5k+x-5n-x=5k-5n=5(k-n)

Vì $5⋮5$

$\Rightarrow5\left(k-n\right)⋮5$

=> Hiệu của 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2)

=> Trong 5 số tự nhiên bất kì ta luôn tìm được 2 trong 6 số có hiệu chia hết cho 5. (đpcm)

Đúng(0)

TK

tran khac hap

6 tháng 10 2015 - olm

1.cho 4 số tự nhiên a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d chia 7 dư 2. chứng minh rằng ; a+b-c chia hết cho 7 , a-b-d chia hết cho 7

2) chứng minh rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên)

#Toán lớp 6

2

NA

Nguyễn An Ninh

VIP

3 tháng 11

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$

hay `A = -1 + 2^42`$\\$

Đúng(0)

NA

Nguyễn An Ninh

VIP

3 tháng 11

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$

hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP