Question

[Nguyễn Hồng Khánh Nhi]

Tìm 1 số tự nhiên biết khi xóa chữ số ở hàng đơn vị của nó đi thì ta được 1 số mới kém số phải tìm 295 đơn vị . Tìm số đố ? 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Theo đề ra ta suy ra số cần tìm là một số tự nhiên có 3 chữ số.

Gọi số đó là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.

Ta có:

$\overline{abc}-\overline{ab}=295$

$\overline{ab}\times 10+c-\overline{ab}=295$

$9\times \overline{ab}+c=295$

Suy ra $9\times \overline{ab}< 295$

Suy ra $\overline{ab}< 32,78$

Suy ra $a\leq 3$

Nếu $a=1$ thì:

$9\times \overline{1b}+c=295$

$90+9\times b+c=295$

$9\times b+c=205$ (vô lý vì $9\times b+c< 9\times 10+10< 285$)

Nếu $a=2$:

$9\times \overline{2b}+c=295$

$9\times (20+b)+c=295$

$180+9\times b+c=295$
$9\times b+c=115$ (vô lý vì $9\times b+c< 9\times 10+10< 115$)

Nếu $a=3$:

$9\times \overline{3b}+c=295$

$9\times (30+b)+c=295$
$270+9\times b+c=295$

$9\times b+c=25$

$\Rightarrow 9\times b< 25$

$\Rightarrow b< 3$

$b=1\Rightarrow c=25-9=16$ (loại) 

$b=2\Rightarrow c=25-18=7$. Ta có số $327$

Vậy số cần tìm là $327$