hãy tính sin và cos biết tan=4/7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
a.
\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow sina=\dfrac{cosa}{15}\)
\(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa=\dfrac{2cosa}{15}.cosa=\dfrac{2}{15}cos^2a=\dfrac{2}{15}.\dfrac{1}{1+tan^2a}=\dfrac{2}{15}.\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{15^2}}=\dfrac{15}{113}\)
b.
\(5^2=\left(3sina+4cosa\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2+cos^2a\right)=25\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{sina}{3}=\dfrac{cosa}{4}\\3sina+4cosa=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina=\dfrac{3}{5}\\cosa=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
c.
\(\dfrac{1}{tan^2a}+\dfrac{1}{cot^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos^2a}{sin^2a}+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)
\(\)\(\Leftrightarrow\dfrac{sin^4a+cos^4a}{sin^2a.cos^2a}+\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a.cos^2a}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2sin^2a.cos^2a}{sin^2a.cos^2a}+\dfrac{1}{sin^2a.cos^2a}=7\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{sin^2a.cos^2a}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{\left(2sina.cosa\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{sin^22a}=9\)
\(\Leftrightarrow sin^22a=\dfrac{8}{9}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác \(\alpha \) trên đường tròn lượng giác. Ta có:
OK = MH = \(\sin \alpha \)
OH = KM = \(\cos \alpha \)
\(\begin{array}{l}O{M^2} = O{H^2} + M{H^2}\\ \Rightarrow 1 = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \end{array}\)
b) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
CM
17 tháng 1 2017
Tương tự câu 1
Chú ý các tỉ số lượng giác sin và cos có giá trị trong khoảng (0;1)
25 tháng 6 2019
a, ta có \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\frac{1}{3}\)= \(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\cos\alpha\)= 3 \(\sin\alpha\)
ta có \(\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{3\sin\alpha+\sin\alpha}{3\sin\alpha-\sin\alpha}\)= \(\frac{4\sin\alpha}{2\sin\alpha}\)= \(2\)
#mã mã#
9 tháng 8 2023
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
CM
18 tháng 12 2019
a, sin 20 0 < sin 70 0
b, cos 60 0 > cos 70 0
c, tan 73 0 20 ' > tan 45 0
d, cot 20 0 > cot 37 0 40 '
4 tháng 8 2023
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
LM
14 tháng 4 2019
1.
\(\frac{\pi}{2}< x< \pi\\ \Rightarrow cosx< 0,sinx>0,cotx< 0\)
\(cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{-1}{3}\)
\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\\ \Rightarrow cosx=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2}}=\sqrt{\frac{1}{1+9}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)
\(sinx=\sqrt{1-cos^2x}=\sqrt{1-\frac{10}{100}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)
Đm con girl yêu là con đĩ yêu tinh
Thách OlM trừ điểm tao đấy,OlM bị con yêu tinh ý thôi miên rồi
Còn trừ mấy đứa tao quên
????????vl:((