Cho a+b/a-b=c+d/c-d. Cm a/b=c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
DL
0
TD
0
HN
1
NT
1
22 tháng 12 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)
Nên a=b=c=d
=> ĐPCM
WR
4 tháng 7 2019
a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(c\ne d,a\ne b\right)\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
b)a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+2019}{a-2019}=\frac{b+2020}{b-2020}\left(đk:a\ne\pm2019,b\ne\pm2020\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a+2019}{b+2020}=\frac{a-2019}{b-2020}=\frac{a+2019+a-2019}{b+2020+b-2020}=\frac{\left(a+2019\right)-\left(a-2019\right)}{\left(b+2020\right)-\left(b-2020\right)}=\frac{a}{b}=\frac{2019}{2020}\left(a,b\ne0\right)\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Cảm ơn bạn